3x^2+2x=15 ھەل قىلىش

$$3 x ^ { 2 } + 2 x = 15$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{46} - 1}{3} \approx 1.927443328$$

$$x=\frac{-\sqrt{46}-1}{3}\approx -2.594109994$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$3x^{2}+2x=15$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 15 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}+2x-15=15-15$$

15 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$3x^{2}+2x-15=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، 2 نى b گە ۋە -15 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 3\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 3\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-12\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -15 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+180}}{2\times 3}$$

4 نى 180 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{184}}{2\times 3}$$

184 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{46}}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{46}}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±2\sqrt{46}}{6} نى يېشىڭ. -2 نى 2\sqrt{46} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{46}-2}{6}$$

-2+2\sqrt{46} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{46}-1}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±2\sqrt{46}}{6} نى يېشىڭ. -2 دىن 2\sqrt{46} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{46}-2}{6}$$

-2-2\sqrt{46} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{46}-1}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{46}-1}{3} x=\frac{-\sqrt{46}-1}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$3x^{2}+2x=15$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3x^{2}+2x}{3}=\frac{15}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x=\frac{15}{3}$$

15 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x=5$$

\frac{2}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{3} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{3} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=5+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=5+\frac{1}{9}$$

5 نى \frac{1}{9} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{46}{9}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{46}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{46}{9}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{46}}{3} x+\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{46}}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{3} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{46}-1}{3} x=\frac{-\sqrt{46}-1}{3}$$