3x^2+16x-5=0 ھەل قىلىش

$$3 x ^ { 2 } + 16 x - 5 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{79}-8}{3}\approx 0.296064806$$

$$x=\frac{-\sqrt{79}-8}{3}\approx -5.629398139$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$3x^{2}+16x-5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، 16 نى b گە ۋە -5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

16 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-12\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+60}}{2\times 3}$$

256 نى 60 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{316}}{2\times 3}$$

316 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{6} نى يېشىڭ. -16 نى 2\sqrt{79} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{79}-16}{6}$$

-16+2\sqrt{79} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{79}-8}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{6} نى يېشىڭ. -16 دىن 2\sqrt{79} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{79}-16}{6}$$

-16-2\sqrt{79} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{79}-8}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{79}-8}{3} x=\frac{-\sqrt{79}-8}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$3x^{2}+16x-5=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نى قوشۇڭ.

$$3x^{2}+16x-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)$$

-5 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$3x^{2}+16x=-\left(-5\right)$$

0 دىن -5 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}+16x=5$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3x^{2}+16x}{3}=\frac{5}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{16}{3}x=\frac{5}{3}$$

\frac{16}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{8}{3} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{8}{3} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{16}{3}x+\left(\frac{8}{3}\right)^{2}=\frac{5}{3}+\left(\frac{8}{3}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{8}{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{16}{3}x+\frac{64}{9}=\frac{5}{3}+\frac{64}{9}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{5}{3} نى \frac{64}{9} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{16}{3}x+\frac{64}{9}=\frac{79}{9}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{16}{3}x+\frac{64}{9}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{8}{3}\right)^{2}=\frac{79}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{8}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{79}{9}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{8}{3}=\frac{\sqrt{79}}{3} x+\frac{8}{3}=-\frac{\sqrt{79}}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{8}{3} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{79}-8}{3} x=\frac{-\sqrt{79}-8}{3}$$