3x^2+12x-5=0 ھەل قىلىش

$$3 x ^ { 2 } + 12 x - 5 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{51}}{3}-2\approx 0.380476143$$

$$x=-\frac{\sqrt{51}}{3}-2\approx -4.380476143$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$3x^{2}+12x-5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، 12 نى b گە ۋە -5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-12\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+60}}{2\times 3}$$

144 نى 60 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{204}}{2\times 3}$$

204 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{51}}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{51}}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-12±2\sqrt{51}}{6} نى يېشىڭ. -12 نى 2\sqrt{51} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{51}-12}{6}$$

-12+2\sqrt{51} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{51}}{3}-2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-12±2\sqrt{51}}{6} نى يېشىڭ. -12 دىن 2\sqrt{51} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{51}-12}{6}$$

-12-2\sqrt{51} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{51}}{3}-2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{51}}{3}-2 x=-\frac{\sqrt{51}}{3}-2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$3x^{2}+12x-5=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نى قوشۇڭ.

$$3x^{2}+12x-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)$$

-5 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$3x^{2}+12x=-\left(-5\right)$$

0 دىن -5 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}+12x=5$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3x^{2}+12x}{3}=\frac{5}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{12}{3}x=\frac{5}{3}$$

12 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+4x=\frac{5}{3}$$

4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{5}{3}+2^{2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+4x+4=\frac{5}{3}+4$$

\frac{5}{3} نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+4x+4=\frac{17}{3}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{17}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{3}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+2=\frac{\sqrt{51}}{3} x+2=-\frac{\sqrt{51}}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{51}}{3}-2 x=-\frac{\sqrt{51}}{3}-2$$