3x^2+12x=-12 ھەل قىلىش

$$3 x ^ { 2 } + 12 x = - 12$$

x نى يېشىش

$$x=-2$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

12 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$3x^{2}+12x+12=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+4x+4=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx+4 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=4 ab=1\times 4=4$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 4 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,4 2,2$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+4=5 2+2=4$$

4 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=2 b=2$$

x^{2}+4x+4 نى \left(x^{2}+2x\right)+\left(2x+4\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(2x+4\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x+2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)$$

ئىككى ئەزالىق كىۋادرات شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x+2\right)^{2}$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x+2=0 نى يېشىڭ.

$$x=-2$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$3x^{2}+12x=-12$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 12 نى قوشۇڭ.

$$3x^{2}+12x-\left(-12\right)=-12-\left(-12\right)$$

-12 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$3x^{2}+12x-\left(-12\right)=0$$

0 دىن -12 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}+12x+12=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، 12 نى b گە ۋە 12 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-12\times 12}}{2\times 3}$$

-12 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2\times 3}$$

144 نى -144 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{0}}{2\times 3}$$

0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=-\frac{12}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=-\frac{12}{6}$$

-12 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$3x^{2}+12x=-12$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3x^{2}+12x}{3}=-\frac{12}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{12}{3}x=-\frac{12}{3}$$

12 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+4x=-\frac{12}{3}$$

-12 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+4x=-4$$

4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-4+2^{2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+4x+4=-4+4$$

-4 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+4x+4=0$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+2\right)^{2}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+2=0 x+2=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2 نى ئېلىڭ.

$$x=-2 x=-2$$

تەڭلىمە يېشىلدى. يېشىش ئۇسۇلى ئوخشاش.

$$x=-2$$