3x^2+10x-1=2x^2+4x+153 ھەل قىلىش

$$3 x ^ { 2 } + 10 x - 1 = 2 x ^ { 2 } + 4 x + 153$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{163}-3\approx 9.767145335$$

$$x=-\left(\sqrt{163}+3\right)\approx -15.767145335$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{2} نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}+10x-1-2x^{2}=4x+153$$

3x^{2} بىلەن -2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+10x-1=4x+153$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+10x-1-4x=153$$

10x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ 6x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+6x-1=153$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 153 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+6x-1-153=0$$

-1 دىن 153 نى ئېلىپ -154 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+6x-154=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 6 نى b گە ۋە -154 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-154\right)}}{2}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-154\right)}}{2}$$

-4 نى -154 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+616}}{2}$$

36 نى 616 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{652}}{2}$$

652 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{163}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±2\sqrt{163}}{2} نى يېشىڭ. -6 نى 2\sqrt{163} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{163}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{163} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{163}-3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-6±2\sqrt{163}}{2} نى يېشىڭ. -6 دىن 2\sqrt{163} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{163}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{163} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{163}-3$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{163}-3 x=-\sqrt{163}-3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x^{2} نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}+10x-1-2x^{2}=4x+153$$

3x^{2} بىلەن -2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+10x-1=4x+153$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+10x-1-4x=153$$

10x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ 6x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+6x-1=153$$

1 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}+6x=153+1$$

153 گە 1 نى قوشۇپ 154 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+6x=154$$

6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+6x+3^{2}=154+3^{2}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+6x+9=154+9$$

154 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+6x+9=163$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+6x+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+3\right)^{2}=163$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{163}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+3=\sqrt{163} x+3=-\sqrt{163}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3 نى ئېلىڭ.

$$x=\sqrt{163}-3 x=-\sqrt{163}-3$$