3x^2+1=2x+7 ھەل قىلىش

$$3 x ^ { 2 } + 1 = 2 x + 7$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{19} + 1}{3} \approx 1.786299648$$

$$x=\frac{1-\sqrt{19}}{3}\approx -1.119632981$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}+1-2x=7$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 7 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}+1-2x-7=0$$

1 دىن 7 نى ئېلىپ -6 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-6-2x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$3x^{2}-2x-6=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، -2 نى b گە ۋە -6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-12\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+72}}{2\times 3}$$

4 نى 72 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{76}}{2\times 3}$$

76 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{19}}{2\times 3}$$

-2 نىڭ قارشىسى 2 دۇر.

$$x=\frac{2±2\sqrt{19}}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{2±2\sqrt{19}}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±2\sqrt{19}}{6} نى يېشىڭ. 2 نى 2\sqrt{19} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{19}+2}{6}$$

2+2\sqrt{19} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{19}+1}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±2\sqrt{19}}{6} نى يېشىڭ. 2 دىن 2\sqrt{19} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{2-2\sqrt{19}}{6}$$

2-2\sqrt{19} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{1-\sqrt{19}}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{19}+1}{3} x=\frac{1-\sqrt{19}}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}+1-2x=7$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-2x=7-1$$

7 دىن 1 نى ئېلىپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-2x=6$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3x^{2}-2x}{3}=\frac{6}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{6}{3}$$

6 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=2$$

-\frac{2}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{3} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{3} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=2+\frac{1}{9}$$

2 نى \frac{1}{9} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{19}{9}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{19}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{19}{9}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{19}}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{19}}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{3} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{19}+1}{3} x=\frac{1-\sqrt{19}}{3}$$