3x^2+(2k+1)x+3k-2=0 ھەل قىلىش

$$3 x ^ { 2 } + ( 2 k + 1 ) x + 3 k - 2 = 0$$

k نى يېشىش

$$k=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

$$x\neq -\frac{3}{2}$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2k+1 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}+2kx+x+3k-2=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x^{2} نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$2kx+x+3k-2=-3x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$2kx+3k-2=-3x^{2}-x$$

2 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2kx+3k=-3x^{2}-x+2$$

k نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(2x+3\right)k=-3x^{2}-x+2$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\left(2x+3\right)k=2-x-3x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2x+3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(2x+3\right)k}{2x+3}=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

2x+3 گە بۆلگەندە 2x+3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$k=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}\text{, }k\geq \frac{\sqrt{39}}{2}+4\text{ or }k\leq -\frac{\sqrt{39}}{2}+4$$