3x+14sqrt{x}=5 ھەل قىلىش

$$3 x + 14 \sqrt { x } = 5$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{1}{9}\approx 0.111111111$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3x نى ئېلىڭ.

$$14\sqrt{x}=5-3x$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(14\sqrt{x}\right)^{2}=\left(5-3x\right)^{2}$$

\left(14\sqrt{x}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$14^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(5-3x\right)^{2}$$

14 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 196 نى چىقىرىڭ.

$$196\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(5-3x\right)^{2}$$

\sqrt{x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x نى چىقىرىڭ.

$$196x=\left(5-3x\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(5-3x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$196x=25-30x+9x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 25 نى ئېلىڭ.

$$196x-25=-30x+9x^{2}$$

30x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$196x-25+30x=9x^{2}$$

196x بىلەن 30x نى بىرىكتۈرۈپ 226x نى چىقىرىڭ.

$$226x-25=9x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 9x^{2} نى ئېلىڭ.

$$226x-25-9x^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-9x^{2}+226x-25=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -9x^{2}+ax+bx-25 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=226 ab=-9\left(-25\right)=225$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 225 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,225 3,75 5,45 9,25 15,15$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+225=226 3+75=78 5+45=50 9+25=34 15+15=30$$

226 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=225 b=1$$

-9x^{2}+226x-25 نى \left(-9x^{2}+225x\right)+\left(x-25\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-9x^{2}+225x\right)+\left(x-25\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 9x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.

$$9x\left(-x+25\right)-\left(-x+25\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -x+25 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-x+25\right)\left(9x-1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن -x+25=0 بىلەن 9x-1=0 نى يېشىڭ.

$$x=25 x=\frac{1}{9}$$

تەڭلىمە 3x+14\sqrt{x}=5 دىكى 25 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3\times 25+14\sqrt{25}=5$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=25 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس.

$$145=5$$

تەڭلىمە 3x+14\sqrt{x}=5 دىكى \frac{1}{9} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3\times \frac{1}{9}+14\sqrt{\frac{1}{9}}=5$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=\frac{1}{9} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$5=5$$

تەڭلىمە 14\sqrt{x}=5-3xنىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=\frac{1}{9}$$