3w^2-6w+2=0 ھەل قىلىش

$$3 w ^ { 2 } - 6 w + 2 = 0$$

w نى يېشىش

$$w=\frac{\sqrt{3}}{3}+1\approx 1.577350269$$

$$w=-\frac{\sqrt{3}}{3}+1\approx 0.422649731$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$3w^{2}-6w+2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، -6 نى b گە ۋە 2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$w=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$w=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$w=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\times 2}}{2\times 3}$$

-12 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$w=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-24}}{2\times 3}$$

36 نى -24 گە قوشۇڭ.

$$w=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{12}}{2\times 3}$$

12 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$w=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

-6 نىڭ قارشىسى 6 دۇر.

$$w=\frac{6±2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$w=\frac{6±2\sqrt{3}}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە w=\frac{6±2\sqrt{3}}{6} نى يېشىڭ. 6 نى 2\sqrt{3} گە قوشۇڭ.

$$w=\frac{2\sqrt{3}+6}{6}$$

6+2\sqrt{3} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$w=\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە w=\frac{6±2\sqrt{3}}{6} نى يېشىڭ. 6 دىن 2\sqrt{3} نى ئېلىڭ.

$$w=\frac{6-2\sqrt{3}}{6}$$

6-2\sqrt{3} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$w=-\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$w=\frac{\sqrt{3}}{3}+1 w=-\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$3w^{2}-6w+2=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2 نى ئېلىڭ.

$$3w^{2}-6w+2-2=-2$$

2 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$3w^{2}-6w=-2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3w^{2}-6w}{3}=-\frac{2}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$w^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)w=-\frac{2}{3}$$

-6 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$w^{2}-2w=-\frac{2}{3}$$

-2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$w^{2}-2w+1=-\frac{2}{3}+1$$

-\frac{2}{3} نى 1 گە قوشۇڭ.

$$w^{2}-2w+1=\frac{1}{3}$$

كۆپەيتكۈچى w^{2}-2w+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(w-1\right)^{2}=\frac{1}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(w-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$w-1=\frac{\sqrt{3}}{3} w-1=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$w=\frac{\sqrt{3}}{3}+1 w=-\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$