3w^2-12w=-12quad14 ھەل قىلىش

$$3 w ^ { 2 } - 12 w = - 12 \quad 14$$

w نى يېشىش

$$w=2+2\sqrt{13}i\approx 2+7.211102551i$$

$$w=-2\sqrt{13}i+2\approx 2-7.211102551i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$3w^{2}-12w=-168$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 168 نى قوشۇڭ.

$$3w^{2}-12w-\left(-168\right)=-168-\left(-168\right)$$

-168 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$3w^{2}-12w-\left(-168\right)=0$$

0 دىن -168 نى ئېلىڭ.

$$3w^{2}-12w+168=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، -12 نى b گە ۋە 168 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\times 168}}{2\times 3}$$

-12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\times 168}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\times 168}}{2\times 3}$$

-12 نى 168 كە كۆپەيتىڭ.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-2016}}{2\times 3}$$

144 نى -2016 گە قوشۇڭ.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-1872}}{2\times 3}$$

-1872 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±12\sqrt{13}i}{2\times 3}$$

-12 نىڭ قارشىسى 12 دۇر.

$$w=\frac{12±12\sqrt{13}i}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$w=\frac{12±12\sqrt{13}i}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە w=\frac{12±12\sqrt{13}i}{6} نى يېشىڭ. 12 نى 12i\sqrt{13} گە قوشۇڭ.

$$w=\frac{12+12\sqrt{13}i}{6}$$

12+12i\sqrt{13} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$w=2+2\sqrt{13}i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە w=\frac{12±12\sqrt{13}i}{6} نى يېشىڭ. 12 دىن 12i\sqrt{13} نى ئېلىڭ.

$$w=\frac{-12\sqrt{13}i+12}{6}$$

12-12i\sqrt{13} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$w=-2\sqrt{13}i+2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$w=2+2\sqrt{13}i w=-2\sqrt{13}i+2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$3w^{2}-12w=-168$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3w^{2}-12w}{3}=-\frac{168}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$w^{2}+\left(-\frac{12}{3}\right)w=-\frac{168}{3}$$

-12 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$w^{2}-4w=-\frac{168}{3}$$

-168 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$w^{2}-4w=-56$$

-4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$w^{2}-4w+\left(-2\right)^{2}=-56+\left(-2\right)^{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$w^{2}-4w+4=-56+4$$

-56 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$w^{2}-4w+4=-52$$

كۆپەيتكۈچى w^{2}-4w+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(w-2\right)^{2}=-52$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(w-2\right)^{2}}=\sqrt{-52}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$w-2=2\sqrt{13}i w-2=-2\sqrt{13}i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$w=2+2\sqrt{13}i w=-2\sqrt{13}i+2$$