3w^2-12w+7=0 ھەل قىلىش

$$3 w ^ { 2 } - 12 w + 7 = 0$$

w نى يېشىش

$$w=\frac{\sqrt{15}}{3}+2\approx 3.290994449$$

$$w=-\frac{\sqrt{15}}{3}+2\approx 0.709005551$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$3w^{2}-12w+7=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، -12 نى b گە ۋە 7 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\times 7}}{2\times 3}$$

-12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\times 7}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\times 7}}{2\times 3}$$

-12 نى 7 كە كۆپەيتىڭ.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-84}}{2\times 3}$$

144 نى -84 گە قوشۇڭ.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{60}}{2\times 3}$$

60 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{15}}{2\times 3}$$

-12 نىڭ قارشىسى 12 دۇر.

$$w=\frac{12±2\sqrt{15}}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$w=\frac{12±2\sqrt{15}}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە w=\frac{12±2\sqrt{15}}{6} نى يېشىڭ. 12 نى 2\sqrt{15} گە قوشۇڭ.

$$w=\frac{2\sqrt{15}+12}{6}$$

12+2\sqrt{15} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$w=\frac{\sqrt{15}}{3}+2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە w=\frac{12±2\sqrt{15}}{6} نى يېشىڭ. 12 دىن 2\sqrt{15} نى ئېلىڭ.

$$w=\frac{12-2\sqrt{15}}{6}$$

12-2\sqrt{15} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$w=-\frac{\sqrt{15}}{3}+2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$w=\frac{\sqrt{15}}{3}+2 w=-\frac{\sqrt{15}}{3}+2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$3w^{2}-12w+7=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 7 نى ئېلىڭ.

$$3w^{2}-12w+7-7=-7$$

7 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$3w^{2}-12w=-7$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3w^{2}-12w}{3}=-\frac{7}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$w^{2}+\left(-\frac{12}{3}\right)w=-\frac{7}{3}$$

-12 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$w^{2}-4w=-\frac{7}{3}$$

-4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$w^{2}-4w+\left(-2\right)^{2}=-\frac{7}{3}+\left(-2\right)^{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$w^{2}-4w+4=-\frac{7}{3}+4$$

-\frac{7}{3} نى 4 گە قوشۇڭ.

$$w^{2}-4w+4=\frac{5}{3}$$

كۆپەيتكۈچى w^{2}-4w+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(w-2\right)^{2}=\frac{5}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(w-2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{3}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$w-2=\frac{\sqrt{15}}{3} w-2=-\frac{\sqrt{15}}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$w=\frac{\sqrt{15}}{3}+2 w=-\frac{\sqrt{15}}{3}+2$$