3v^2-21v+34=0 ھەل قىلىش

$$3 v ^ { 2 } - 21 v + 34 = 0$$

v نى يېشىش

$$v=\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{7}{2}\approx 4.457427108$$

$$v=-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{7}{2}\approx 2.542572892$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$3v^{2}-21v+34=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، -21 نى b گە ۋە 34 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$v=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 3\times 34}}{2\times 3}$$

-21 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$v=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 3\times 34}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$v=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-12\times 34}}{2\times 3}$$

-12 نى 34 كە كۆپەيتىڭ.

$$v=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-408}}{2\times 3}$$

441 نى -408 گە قوشۇڭ.

$$v=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

-21 نىڭ قارشىسى 21 دۇر.

$$v=\frac{21±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$v=\frac{21±\sqrt{33}}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە v=\frac{21±\sqrt{33}}{6} نى يېشىڭ. 21 نى \sqrt{33} گە قوشۇڭ.

$$v=\frac{\sqrt{33}+21}{6}$$

21+\sqrt{33} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$v=\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{7}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە v=\frac{21±\sqrt{33}}{6} نى يېشىڭ. 21 دىن \sqrt{33} نى ئېلىڭ.

$$v=\frac{21-\sqrt{33}}{6}$$

21-\sqrt{33} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$v=-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{7}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$v=\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{7}{2} v=-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{7}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$3v^{2}-21v+34=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 34 نى ئېلىڭ.

$$3v^{2}-21v+34-34=-34$$

34 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$3v^{2}-21v=-34$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3v^{2}-21v}{3}=-\frac{34}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$v^{2}+\left(-\frac{21}{3}\right)v=-\frac{34}{3}$$

-21 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$v^{2}-7v=-\frac{34}{3}$$

-7، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{7}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{7}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$v^{2}-7v+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-\frac{34}{3}+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{7}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$v^{2}-7v+\frac{49}{4}=-\frac{34}{3}+\frac{49}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{34}{3} نى \frac{49}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$v^{2}-7v+\frac{49}{4}=\frac{11}{12}$$

كۆپەيتكۈچى v^{2}-7v+\frac{49}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{11}{12}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11}{12}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$v-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{33}}{6} v-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{2} نى قوشۇڭ.

$$v=\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{7}{2} v=-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{7}{2}$$