3t^2-2t-1 ھەل قىلىش

$$3 t ^ { 2 } - 2 t - 1$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(t-1\right)\left(3t+1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 3t^{2}+at+bt-1 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-2 ab=3\left(-1\right)=-3$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=-3 b=1$$

3t^{2}-2t-1 نى \left(3t^{2}-3t\right)+\left(t-1\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(3t^{2}-3t\right)+\left(t-1\right)$$

3t^{2}-3t دىن 3t نى چىقىرىڭ.

$$3t\left(t-1\right)+t-1$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا t-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(t-1\right)\left(3t+1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$3t^{2}-2t-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2\times 3}$$

4 نى 12 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2\times 3}$$

16 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±4}{2\times 3}$$

-2 نىڭ قارشىسى 2 دۇر.

$$t=\frac{2±4}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{2±4}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{2±4}{6} نى يېشىڭ. 2 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{6}{6}$$

6 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$t=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{2±4}{6} نى يېشىڭ. 2 دىن 4 نى ئېلىڭ.

$$t=-\frac{2}{6}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-2}{6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$t=-\frac{1}{3}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 1 نى x_{1} گە ۋە -\frac{1}{3} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3t^{2}-2t-1=3\left(t-1\right)\left(t-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$3t^{2}-2t-1=3\left(t-1\right)\left(t+\frac{1}{3}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{3} نى t گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$3t^{2}-2t-1=3\left(t-1\right)\times \frac{3t+1}{3}$$

3 بىلەن 3 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 3 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$3t^{2}-2t-1=\left(t-1\right)\left(3t+1\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(t-1\right)\left(3t+1\right)$$