3t^2+20t-32 ھەل قىلىش

$$3 t ^ { 2 } + 20 t - 32$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(3t-4\right)\left(t+8\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 3t^{2}+at+bt-32 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=20 ab=3\left(-32\right)=-96$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -96 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,96 -2,48 -3,32 -4,24 -6,16 -8,12$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+96=95 -2+48=46 -3+32=29 -4+24=20 -6+16=10 -8+12=4$$

20 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-4 b=24$$

3t^{2}+20t-32 نى \left(3t^{2}-4t\right)+\left(24t-32\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(3t^{2}-4t\right)+\left(24t-32\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن t نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 8 نى چىقىرىڭ.

$$t\left(3t-4\right)+8\left(3t-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 3t-4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(3t-4\right)\left(t+8\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$3t^{2}+20t-32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 3\left(-32\right)}}{2\times 3}$$

20 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 3\left(-32\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-20±\sqrt{400-12\left(-32\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -32 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-20±\sqrt{400+384}}{2\times 3}$$

400 نى 384 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-20±\sqrt{784}}{2\times 3}$$

784 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-20±28}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-20±28}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-20±28}{6} نى يېشىڭ. -20 نى 28 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{8}{6}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{8}{6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$t=\frac{4}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-20±28}{6} نى يېشىڭ. -20 دىن 28 نى ئېلىڭ.

$$t=-\frac{48}{6}$$

-48 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$t=-8$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{4}{3} نى x_{1} گە ۋە -8 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3t^{2}+20t-32=3\left(t-\frac{4}{3}\right)\left(t-\left(-8\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$3t^{2}+20t-32=3\left(t-\frac{4}{3}\right)\left(t+8\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق t دىن \frac{4}{3} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$3t^{2}+20t-32=3\times \frac{3t-4}{3}\left(t+8\right)$$

3 بىلەن 3 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 3 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$3t^{2}+20t-32=\left(3t-4\right)\left(t+8\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(3t-4\right)\left(t+8\right)$$