3q^2-143q+1602 ھەل قىلىش

$$3 q ^ { 2 } - 143 q + 1602$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(q-18\right)\left(3q-89\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 3q^{2}+aq+bq+1602 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-143 ab=3\times 1602=4806$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 4806 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-4806 -2,-2403 -3,-1602 -6,-801 -9,-534 -18,-267 -27,-178 -54,-89$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-4806=-4807 -2-2403=-2405 -3-1602=-1605 -6-801=-807 -9-534=-543 -18-267=-285 -27-178=-205 -54-89=-143$$

-143 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-89 b=-54$$

3q^{2}-143q+1602 نى \left(3q^{2}-89q\right)+\left(-54q+1602\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(3q^{2}-89q\right)+\left(-54q+1602\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن q نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -18 نى چىقىرىڭ.

$$q\left(3q-89\right)-18\left(3q-89\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 3q-89 نى چىقىرىڭ.

$$\left(3q-89\right)\left(q-18\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$3q^{2}-143q+1602=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$q=\frac{-\left(-143\right)±\sqrt{\left(-143\right)^{2}-4\times 3\times 1602}}{2\times 3}$$

-143 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$q=\frac{-\left(-143\right)±\sqrt{20449-4\times 3\times 1602}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$q=\frac{-\left(-143\right)±\sqrt{20449-12\times 1602}}{2\times 3}$$

-12 نى 1602 كە كۆپەيتىڭ.

$$q=\frac{-\left(-143\right)±\sqrt{20449-19224}}{2\times 3}$$

20449 نى -19224 گە قوشۇڭ.

$$q=\frac{-\left(-143\right)±\sqrt{1225}}{2\times 3}$$

1225 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$q=\frac{-\left(-143\right)±35}{2\times 3}$$

-143 نىڭ قارشىسى 143 دۇر.

$$q=\frac{143±35}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$q=\frac{143±35}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە q=\frac{143±35}{6} نى يېشىڭ. 143 نى 35 گە قوشۇڭ.

$$q=\frac{178}{6}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{178}{6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$q=\frac{89}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە q=\frac{143±35}{6} نى يېشىڭ. 143 دىن 35 نى ئېلىڭ.

$$q=\frac{108}{6}$$

108 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$q=18$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{89}{3} نى x_{1} گە ۋە 18 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3q^{2}-143q+1602=3\left(q-\frac{89}{3}\right)\left(q-18\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق q دىن \frac{89}{3} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$3q^{2}-143q+1602=3\times \frac{3q-89}{3}\left(q-18\right)$$

3 بىلەن 3 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 3 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$3q^{2}-143q+1602=\left(3q-89\right)\left(q-18\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(q-18\right)\left(3q-89\right)$$