3q^2-135q+1350 ھەل قىلىش

$$3 q ^ { 2 } - 135 q + 1350$$

كۆپەيتكۈچى

$$3\left(q-30\right)\left(q-15\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

3 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$3\left(q^{2}-45q+450\right)$$

q^{2}-45q+450 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى q^{2}+aq+bq+450 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-45 ab=1\times 450=450$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 450 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-450 -2,-225 -3,-150 -5,-90 -6,-75 -9,-50 -10,-45 -15,-30 -18,-25$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-450=-451 -2-225=-227 -3-150=-153 -5-90=-95 -6-75=-81 -9-50=-59 -10-45=-55 -15-30=-45 -18-25=-43$$

-45 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-30 b=-15$$

q^{2}-45q+450 نى \left(q^{2}-30q\right)+\left(-15q+450\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(q^{2}-30q\right)+\left(-15q+450\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن q نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -15 نى چىقىرىڭ.

$$q\left(q-30\right)-15\left(q-30\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا q-30 نى چىقىرىڭ.

$$\left(q-30\right)\left(q-15\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$3\left(q-30\right)\left(q-15\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$3q^{2}-135q+1350=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$q=\frac{-\left(-135\right)±\sqrt{\left(-135\right)^{2}-4\times 3\times 1350}}{2\times 3}$$

-135 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$q=\frac{-\left(-135\right)±\sqrt{18225-4\times 3\times 1350}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$q=\frac{-\left(-135\right)±\sqrt{18225-12\times 1350}}{2\times 3}$$

-12 نى 1350 كە كۆپەيتىڭ.

$$q=\frac{-\left(-135\right)±\sqrt{18225-16200}}{2\times 3}$$

18225 نى -16200 گە قوشۇڭ.

$$q=\frac{-\left(-135\right)±\sqrt{2025}}{2\times 3}$$

2025 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$q=\frac{-\left(-135\right)±45}{2\times 3}$$

-135 نىڭ قارشىسى 135 دۇر.

$$q=\frac{135±45}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$q=\frac{135±45}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە q=\frac{135±45}{6} نى يېشىڭ. 135 نى 45 گە قوشۇڭ.

$$q=\frac{180}{6}$$

180 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$q=30$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە q=\frac{135±45}{6} نى يېشىڭ. 135 دىن 45 نى ئېلىڭ.

$$q=\frac{90}{6}$$

90 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$q=15$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 30 نى x_{1} گە ۋە 15 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3q^{2}-135q+1350=3\left(q-30\right)\left(q-15\right)$$

ھېسابلاش

$$3\left(q-30\right)\left(q-15\right)$$