3p^2-5p-8 ھەل قىلىش

$$3 p ^ { 2 } - 5 p - 8$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(3p-8\right)\left(p+1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 3p^{2}+ap+bp-8 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-5 ab=3\left(-8\right)=-24$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -24 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

-5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-8 b=3$$

3p^{2}-5p-8 نى \left(3p^{2}-8p\right)+\left(3p-8\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(3p^{2}-8p\right)+\left(3p-8\right)$$

3p^{2}-8p دىن p نى چىقىرىڭ.

$$p\left(3p-8\right)+3p-8$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 3p-8 نى چىقىرىڭ.

$$\left(3p-8\right)\left(p+1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$3p^{2}-5p-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$p=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$p=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$p=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$p=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+96}}{2\times 3}$$

25 نى 96 گە قوشۇڭ.

$$p=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{121}}{2\times 3}$$

121 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$p=\frac{-\left(-5\right)±11}{2\times 3}$$

-5 نىڭ قارشىسى 5 دۇر.

$$p=\frac{5±11}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$p=\frac{5±11}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە p=\frac{5±11}{6} نى يېشىڭ. 5 نى 11 گە قوشۇڭ.

$$p=\frac{16}{6}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{16}{6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$p=\frac{8}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە p=\frac{5±11}{6} نى يېشىڭ. 5 دىن 11 نى ئېلىڭ.

$$p=-\frac{6}{6}$$

-6 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$p=-1$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{8}{3} نى x_{1} گە ۋە -1 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3p^{2}-5p-8=3\left(p-\frac{8}{3}\right)\left(p-\left(-1\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$3p^{2}-5p-8=3\left(p-\frac{8}{3}\right)\left(p+1\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق p دىن \frac{8}{3} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$3p^{2}-5p-8=3\times \frac{3p-8}{3}\left(p+1\right)$$

3 بىلەن 3 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 3 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$3p^{2}-5p-8=\left(3p-8\right)\left(p+1\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(3p-8\right)\left(p+1\right)$$