3n^2-16n+20 ھەل قىلىش

$$3 n ^ { 2 } - 16 n + 20$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(n-2\right)\left(3n-10\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 3n^{2}+an+bn+20 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-16 ab=3\times 20=60$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 60 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-60 -2,-30 -3,-20 -4,-15 -5,-12 -6,-10$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-60=-61 -2-30=-32 -3-20=-23 -4-15=-19 -5-12=-17 -6-10=-16$$

-16 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-10 b=-6$$

3n^{2}-16n+20 نى \left(3n^{2}-10n\right)+\left(-6n+20\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(3n^{2}-10n\right)+\left(-6n+20\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن n نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -2 نى چىقىرىڭ.

$$n\left(3n-10\right)-2\left(3n-10\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 3n-10 نى چىقىرىڭ.

$$\left(3n-10\right)\left(n-2\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$3n^{2}-16n+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 3\times 20}}{2\times 3}$$

-16 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 3\times 20}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-12\times 20}}{2\times 3}$$

-12 نى 20 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-240}}{2\times 3}$$

256 نى -240 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{16}}{2\times 3}$$

16 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±4}{2\times 3}$$

-16 نىڭ قارشىسى 16 دۇر.

$$n=\frac{16±4}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{16±4}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{16±4}{6} نى يېشىڭ. 16 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{20}{6}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{20}{6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$n=\frac{10}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{16±4}{6} نى يېشىڭ. 16 دىن 4 نى ئېلىڭ.

$$n=\frac{12}{6}$$

12 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$n=2$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{10}{3} نى x_{1} گە ۋە 2 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3n^{2}-16n+20=3\left(n-\frac{10}{3}\right)\left(n-2\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق n دىن \frac{10}{3} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$3n^{2}-16n+20=3\times \frac{3n-10}{3}\left(n-2\right)$$

3 بىلەن 3 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 3 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$3n^{2}-16n+20=\left(3n-10\right)\left(n-2\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(n-2\right)\left(3n-10\right)$$