3n^2-13=3n ھەل قىلىش

$$3 n ^ { 2 } - 13 = 3 n$$

n نى يېشىش

$$n=\frac{\sqrt{165}}{6}+\frac{1}{2}\approx 2.640872096$$

$$n=-\frac{\sqrt{165}}{6}+\frac{1}{2}\approx -1.640872096$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3n نى ئېلىڭ.

$$3n^{2}-13-3n=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$3n^{2}-3n-13=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، -3 نى b گە ۋە -13 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-13\right)}}{2\times 3}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-13\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-13\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -13 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+156}}{2\times 3}$$

9 نى 156 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{165}}{2\times 3}$$

-3 نىڭ قارشىسى 3 دۇر.

$$n=\frac{3±\sqrt{165}}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{3±\sqrt{165}}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{3±\sqrt{165}}{6} نى يېشىڭ. 3 نى \sqrt{165} گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{\sqrt{165}+3}{6}$$

3+\sqrt{165} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$n=\frac{\sqrt{165}}{6}+\frac{1}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{3±\sqrt{165}}{6} نى يېشىڭ. 3 دىن \sqrt{165} نى ئېلىڭ.

$$n=\frac{3-\sqrt{165}}{6}$$

3-\sqrt{165} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$n=-\frac{\sqrt{165}}{6}+\frac{1}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$n=\frac{\sqrt{165}}{6}+\frac{1}{2} n=-\frac{\sqrt{165}}{6}+\frac{1}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3n نى ئېلىڭ.

$$3n^{2}-13-3n=0$$

13 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$3n^{2}-3n=13$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3n^{2}-3n}{3}=\frac{13}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$n^{2}+\left(-\frac{3}{3}\right)n=\frac{13}{3}$$

-3 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$n^{2}-n=\frac{13}{3}$$

-1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{13}{3}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{13}{3}+\frac{1}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{13}{3} نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{55}{12}$$

كۆپەيتكۈچى n^{2}-n+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{55}{12}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{55}{12}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$n-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{165}}{6} n-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{165}}{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نى قوشۇڭ.

$$n=\frac{\sqrt{165}}{6}+\frac{1}{2} n=-\frac{\sqrt{165}}{6}+\frac{1}{2}$$