3n^2+9n-4040=0 ھەل قىلىش

$$3 n ^ { 2 } + 9 n - 4040 = 0$$

n نى يېشىش

$$n=\frac{\sqrt{48561}}{6}-\frac{3}{2}\approx 35.227600884$$

$$n=-\frac{\sqrt{48561}}{6}-\frac{3}{2}\approx -38.227600884$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$3n^{2}+9n-4040=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، 9 نى b گە ۋە -4040 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 3\left(-4040\right)}}{2\times 3}$$

9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 3\left(-4040\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-12\left(-4040\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -4040 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81+48480}}{2\times 3}$$

81 نى 48480 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{-9±\sqrt{48561}}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-9±\sqrt{48561}}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-9±\sqrt{48561}}{6} نى يېشىڭ. -9 نى \sqrt{48561} گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{\sqrt{48561}-9}{6}$$

-9+\sqrt{48561} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$n=\frac{\sqrt{48561}}{6}-\frac{3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-9±\sqrt{48561}}{6} نى يېشىڭ. -9 دىن \sqrt{48561} نى ئېلىڭ.

$$n=\frac{-\sqrt{48561}-9}{6}$$

-9-\sqrt{48561} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$n=-\frac{\sqrt{48561}}{6}-\frac{3}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$n=\frac{\sqrt{48561}}{6}-\frac{3}{2} n=-\frac{\sqrt{48561}}{6}-\frac{3}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$3n^{2}+9n-4040=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4040 نى قوشۇڭ.

$$3n^{2}+9n-4040-\left(-4040\right)=-\left(-4040\right)$$

-4040 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$3n^{2}+9n=-\left(-4040\right)$$

0 دىن -4040 نى ئېلىڭ.

$$3n^{2}+9n=4040$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3n^{2}+9n}{3}=\frac{4040}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$n^{2}+\frac{9}{3}n=\frac{4040}{3}$$

9 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$n^{2}+3n=\frac{4040}{3}$$

3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$n^{2}+3n+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{4040}{3}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n^{2}+3n+\frac{9}{4}=\frac{4040}{3}+\frac{9}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{4040}{3} نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$n^{2}+3n+\frac{9}{4}=\frac{16187}{12}$$

كۆپەيتكۈچى n^{2}+3n+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(n+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{16187}{12}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(n+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16187}{12}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$n+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{48561}}{6} n+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{48561}}{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3}{2} نى ئېلىڭ.

$$n=\frac{\sqrt{48561}}{6}-\frac{3}{2} n=-\frac{\sqrt{48561}}{6}-\frac{3}{2}$$