3n^2+6n-13=-5 ھەل قىلىش

$$3 n ^ { 2 } + 6 n - 13 = - 5$$

n نى يېشىش

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3}-1\approx 0.914854216$$

$$n=-\frac{\sqrt{33}}{3}-1\approx -2.914854216$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$3n^{2}+6n-13=-5$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نى قوشۇڭ.

$$3n^{2}+6n-13-\left(-5\right)=-5-\left(-5\right)$$

-5 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$3n^{2}+6n-13-\left(-5\right)=0$$

-13 دىن -5 نى ئېلىڭ.

$$3n^{2}+6n-8=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، 6 نى b گە ۋە -8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-12\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36+96}}{2\times 3}$$

36 نى 96 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{-6±\sqrt{132}}{2\times 3}$$

132 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$n=\frac{-6±2\sqrt{33}}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-6±2\sqrt{33}}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-6±2\sqrt{33}}{6} نى يېشىڭ. -6 نى 2\sqrt{33} گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{2\sqrt{33}-6}{6}$$

-6+2\sqrt{33} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3}-1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-6±2\sqrt{33}}{6} نى يېشىڭ. -6 دىن 2\sqrt{33} نى ئېلىڭ.

$$n=\frac{-2\sqrt{33}-6}{6}$$

-6-2\sqrt{33} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$n=-\frac{\sqrt{33}}{3}-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3}-1 n=-\frac{\sqrt{33}}{3}-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$3n^{2}+6n-13=-5$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 13 نى قوشۇڭ.

$$3n^{2}+6n-13-\left(-13\right)=-5-\left(-13\right)$$

-13 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$3n^{2}+6n=-5-\left(-13\right)$$

-5 دىن -13 نى ئېلىڭ.

$$3n^{2}+6n=8$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3n^{2}+6n}{3}=\frac{8}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$n^{2}+\frac{6}{3}n=\frac{8}{3}$$

6 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$n^{2}+2n=\frac{8}{3}$$

2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$n^{2}+2n+1^{2}=\frac{8}{3}+1^{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n^{2}+2n+1=\frac{8}{3}+1$$

\frac{8}{3} نى 1 گە قوشۇڭ.

$$n^{2}+2n+1=\frac{11}{3}$$

كۆپەيتكۈچى n^{2}+2n+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(n+1\right)^{2}=\frac{11}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(n+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11}{3}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$n+1=\frac{\sqrt{33}}{3} n+1=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3}-1 n=-\frac{\sqrt{33}}{3}-1$$