3n^2+47n-232=5 ھەل قىلىش

$$3 n ^ { 2 } + 47 n - 232 = 5$$

n نى يېشىش

$$n = \frac{\sqrt{5053} - 47}{6} \approx 4.014076135$$

$$n=\frac{-\sqrt{5053}-47}{6}\approx -19.680742802$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$3n^{2}+47n-232=5$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 5 نى ئېلىڭ.

$$3n^{2}+47n-232-5=5-5$$

5 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$3n^{2}+47n-232-5=0$$

-232 دىن 5 نى ئېلىڭ.

$$3n^{2}+47n-237=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، 47 نى b گە ۋە -237 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$n=\frac{-47±\sqrt{47^{2}-4\times 3\left(-237\right)}}{2\times 3}$$

47 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n=\frac{-47±\sqrt{2209-4\times 3\left(-237\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-47±\sqrt{2209-12\left(-237\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -237 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-47±\sqrt{2209+2844}}{2\times 3}$$

2209 نى 2844 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{-47±\sqrt{5053}}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-47±\sqrt{5053}}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-47±\sqrt{5053}}{6} نى يېشىڭ. -47 نى \sqrt{5053} گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{\sqrt{5053}-47}{6}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-47±\sqrt{5053}}{6} نى يېشىڭ. -47 دىن \sqrt{5053} نى ئېلىڭ.

$$n=\frac{-\sqrt{5053}-47}{6}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$n=\frac{\sqrt{5053}-47}{6} n=\frac{-\sqrt{5053}-47}{6}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$3n^{2}+47n-232=5$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 232 نى قوشۇڭ.

$$3n^{2}+47n-232-\left(-232\right)=5-\left(-232\right)$$

-232 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$3n^{2}+47n=5-\left(-232\right)$$

5 دىن -232 نى ئېلىڭ.

$$3n^{2}+47n=237$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3n^{2}+47n}{3}=\frac{237}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$n^{2}+\frac{47}{3}n=\frac{237}{3}$$

237 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$n^{2}+\frac{47}{3}n=79$$

\frac{47}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{47}{6} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{47}{6} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$n^{2}+\frac{47}{3}n+\left(\frac{47}{6}\right)^{2}=79+\left(\frac{47}{6}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{47}{6} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n^{2}+\frac{47}{3}n+\frac{2209}{36}=79+\frac{2209}{36}$$

79 نى \frac{2209}{36} گە قوشۇڭ.

$$n^{2}+\frac{47}{3}n+\frac{2209}{36}=\frac{5053}{36}$$

كۆپەيتكۈچى n^{2}+\frac{47}{3}n+\frac{2209}{36}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(n+\frac{47}{6}\right)^{2}=\frac{5053}{36}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(n+\frac{47}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5053}{36}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$n+\frac{47}{6}=\frac{\sqrt{5053}}{6} n+\frac{47}{6}=-\frac{\sqrt{5053}}{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{47}{6} نى ئېلىڭ.

$$n=\frac{\sqrt{5053}-47}{6} n=\frac{-\sqrt{5053}-47}{6}$$