3m^2=-16m-21 ھەل قىلىش

$$3 m ^ { 2 } = - 16 m - 21$$

m نى يېشىش

$$m = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

$$m=-3$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

16m نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$3m^{2}+16m=-21$$

21 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$3m^{2}+16m+21=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 3m^{2}+am+bm+21 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=16 ab=3\times 21=63$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 63 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,63 3,21 7,9$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+63=64 3+21=24 7+9=16$$

16 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=7 b=9$$

3m^{2}+16m+21 نى \left(3m^{2}+7m\right)+\left(9m+21\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(3m^{2}+7m\right)+\left(9m+21\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن m نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$m\left(3m+7\right)+3\left(3m+7\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 3m+7 نى چىقىرىڭ.

$$\left(3m+7\right)\left(m+3\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 3m+7=0 بىلەن m+3=0 نى يېشىڭ.

$$m=-\frac{7}{3} m=-3$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

16m نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$3m^{2}+16m=-21$$

21 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$3m^{2}+16m+21=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، 16 نى b گە ۋە 21 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$m=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 3\times 21}}{2\times 3}$$

16 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$m=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 3\times 21}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-16±\sqrt{256-12\times 21}}{2\times 3}$$

-12 نى 21 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-16±\sqrt{256-252}}{2\times 3}$$

256 نى -252 گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{-16±\sqrt{4}}{2\times 3}$$

4 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$m=\frac{-16±2}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-16±2}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{-16±2}{6} نى يېشىڭ. -16 نى 2 گە قوشۇڭ.

$$m=-\frac{14}{6}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-14}{6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$m=-\frac{7}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{-16±2}{6} نى يېشىڭ. -16 دىن 2 نى ئېلىڭ.

$$m=-\frac{18}{6}$$

-18 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$m=-3$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$m=-\frac{7}{3} m=-3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

16m نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$3m^{2}+16m=-21$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3m^{2}+16m}{3}=-\frac{21}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$m^{2}+\frac{16}{3}m=-\frac{21}{3}$$

-21 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$m^{2}+\frac{16}{3}m=-7$$

\frac{16}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{8}{3} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{8}{3} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$m^{2}+\frac{16}{3}m+\left(\frac{8}{3}\right)^{2}=-7+\left(\frac{8}{3}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{8}{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$m^{2}+\frac{16}{3}m+\frac{64}{9}=-7+\frac{64}{9}$$

-7 نى \frac{64}{9} گە قوشۇڭ.

$$m^{2}+\frac{16}{3}m+\frac{64}{9}=\frac{1}{9}$$

كۆپەيتكۈچى m^{2}+\frac{16}{3}m+\frac{64}{9}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(m+\frac{8}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(m+\frac{8}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$m+\frac{8}{3}=\frac{1}{3} m+\frac{8}{3}=-\frac{1}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{8}{3} نى ئېلىڭ.

$$m=-\frac{7}{3} m=-3$$