3m^2+4m+1=5/9 ھەل قىلىش

$$3 m ^ { 2 } + 4 m + 1 = \frac { 5 } { 9 }$$

m نى يېشىش

$$m=\frac{2\sqrt{6}}{9}-\frac{2}{3}\approx -0.122335613$$

$$m=-\frac{2\sqrt{6}}{9}-\frac{2}{3}\approx -1.210997721$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$3m^{2}+4m+1=\frac{5}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{5}{9} نى ئېلىڭ.

$$3m^{2}+4m+1-\frac{5}{9}=\frac{5}{9}-\frac{5}{9}$$

\frac{5}{9} دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$3m^{2}+4m+1-\frac{5}{9}=0$$

1 دىن \frac{5}{9} نى ئېلىڭ.

$$3m^{2}+4m+\frac{4}{9}=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، 4 نى b گە ۋە \frac{4}{9} نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$m=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3\times \frac{4}{9}}}{2\times 3}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$m=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3\times \frac{4}{9}}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-4±\sqrt{16-12\times \frac{4}{9}}}{2\times 3}$$

-12 نى \frac{4}{9} كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-4±\sqrt{16-\frac{16}{3}}}{2\times 3}$$

16 نى -\frac{16}{3} گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{-4±\sqrt{\frac{32}{3}}}{2\times 3}$$

\frac{32}{3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$m=\frac{-4±\frac{4\sqrt{6}}{3}}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-4±\frac{4\sqrt{6}}{3}}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{-4±\frac{4\sqrt{6}}{3}}{6} نى يېشىڭ. -4 نى \frac{4\sqrt{6}}{3} گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{\frac{4\sqrt{6}}{3}-4}{6}$$

-4+\frac{4\sqrt{6}}{3} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$m=\frac{2\sqrt{6}}{9}-\frac{2}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{-4±\frac{4\sqrt{6}}{3}}{6} نى يېشىڭ. -4 دىن \frac{4\sqrt{6}}{3} نى ئېلىڭ.

$$m=\frac{-\frac{4\sqrt{6}}{3}-4}{6}$$

-4-\frac{4\sqrt{6}}{3} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$m=-\frac{2\sqrt{6}}{9}-\frac{2}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$m=\frac{2\sqrt{6}}{9}-\frac{2}{3} m=-\frac{2\sqrt{6}}{9}-\frac{2}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$3m^{2}+4m+1=\frac{5}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$3m^{2}+4m+1-1=\frac{5}{9}-1$$

1 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$3m^{2}+4m=\frac{5}{9}-1$$

\frac{5}{9} دىن 1 نى ئېلىڭ.

$$3m^{2}+4m=-\frac{4}{9}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3m^{2}+4m}{3}=-\frac{\frac{4}{9}}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$m^{2}+\frac{4}{3}m=-\frac{\frac{4}{9}}{3}$$

-\frac{4}{9} نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$m^{2}+\frac{4}{3}m=-\frac{4}{27}$$

\frac{4}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{2}{3} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{2}{3} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$m^{2}+\frac{4}{3}m+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}=-\frac{4}{27}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{2}{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$m^{2}+\frac{4}{3}m+\frac{4}{9}=-\frac{4}{27}+\frac{4}{9}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{4}{27} نى \frac{4}{9} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$m^{2}+\frac{4}{3}m+\frac{4}{9}=\frac{8}{27}$$

كۆپەيتكۈچى m^{2}+\frac{4}{3}m+\frac{4}{9}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(m+\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{8}{27}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(m+\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8}{27}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$m+\frac{2}{3}=\frac{2\sqrt{6}}{9} m+\frac{2}{3}=-\frac{2\sqrt{6}}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{2}{3} نى ئېلىڭ.

$$m=\frac{2\sqrt{6}}{9}-\frac{2}{3} m=-\frac{2\sqrt{6}}{9}-\frac{2}{3}$$