3e^2x=10 ھەل قىلىش

$$3 e ^ { 2 x } = 10$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}\approx 0.601986402$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$3e^{2x}=10$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$e^{2x}=\frac{10}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(e^{2x})=\log(\frac{10}{3})$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$2x\log(e)=\log(\frac{10}{3})$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(e) گە بۆلۈڭ.

$$2x=\frac{\log(\frac{10}{3})}{\log(e)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$2x=\log_{e}\left(\frac{10}{3}\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$