3c^2-16c+5 ھەل قىلىش

$$3 c ^ { 2 } - 16 c + 5$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(c-5\right)\left(3c-1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 3c^{2}+ac+bc+5 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-16 ab=3\times 5=15$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 15 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-15 -3,-5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

-16 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-15 b=-1$$

3c^{2}-16c+5 نى \left(3c^{2}-15c\right)+\left(-c+5\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(3c^{2}-15c\right)+\left(-c+5\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 3c نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.

$$3c\left(c-5\right)-\left(c-5\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا c-5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(c-5\right)\left(3c-1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$3c^{2}-16c+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$c=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

-16 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$c=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$c=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-12\times 5}}{2\times 3}$$

-12 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$c=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-60}}{2\times 3}$$

256 نى -60 گە قوشۇڭ.

$$c=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{196}}{2\times 3}$$

196 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$c=\frac{-\left(-16\right)±14}{2\times 3}$$

-16 نىڭ قارشىسى 16 دۇر.

$$c=\frac{16±14}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$c=\frac{16±14}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە c=\frac{16±14}{6} نى يېشىڭ. 16 نى 14 گە قوشۇڭ.

$$c=\frac{30}{6}$$

30 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$c=5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە c=\frac{16±14}{6} نى يېشىڭ. 16 دىن 14 نى ئېلىڭ.

$$c=\frac{2}{6}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{2}{6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$c=\frac{1}{3}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 5 نى x_{1} گە ۋە \frac{1}{3} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3c^{2}-16c+5=3\left(c-5\right)\left(c-\frac{1}{3}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق c دىن \frac{1}{3} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$3c^{2}-16c+5=3\left(c-5\right)\times \frac{3c-1}{3}$$

3 بىلەن 3 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 3 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$3c^{2}-16c+5=\left(c-5\right)\left(3c-1\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(c-5\right)\left(3c-1\right)$$