3b^2-8b-15=0 ھەل قىلىش

$$3 b ^ { 2 } - 8 b - 15 = 0$$

b نى يېشىش

$$b = \frac{\sqrt{61} + 4}{3} \approx 3.936749892$$

$$b=\frac{4-\sqrt{61}}{3}\approx -1.270083225$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$3b^{2}-8b-15=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، -8 نى b گە ۋە -15 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$b=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 3\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$b=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 3\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-12\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -15 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+180}}{2\times 3}$$

64 نى 180 گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{244}}{2\times 3}$$

244 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$b=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{61}}{2\times 3}$$

-8 نىڭ قارشىسى 8 دۇر.

$$b=\frac{8±2\sqrt{61}}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{8±2\sqrt{61}}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{8±2\sqrt{61}}{6} نى يېشىڭ. 8 نى 2\sqrt{61} گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{2\sqrt{61}+8}{6}$$

8+2\sqrt{61} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$b=\frac{\sqrt{61}+4}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{8±2\sqrt{61}}{6} نى يېشىڭ. 8 دىن 2\sqrt{61} نى ئېلىڭ.

$$b=\frac{8-2\sqrt{61}}{6}$$

8-2\sqrt{61} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$b=\frac{4-\sqrt{61}}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$b=\frac{\sqrt{61}+4}{3} b=\frac{4-\sqrt{61}}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$3b^{2}-8b-15=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 15 نى قوشۇڭ.

$$3b^{2}-8b-15-\left(-15\right)=-\left(-15\right)$$

-15 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$3b^{2}-8b=-\left(-15\right)$$

0 دىن -15 نى ئېلىڭ.

$$3b^{2}-8b=15$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3b^{2}-8b}{3}=\frac{15}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$b^{2}-\frac{8}{3}b=\frac{15}{3}$$

15 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$b^{2}-\frac{8}{3}b=5$$

-\frac{8}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{4}{3} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{4}{3} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$b^{2}-\frac{8}{3}b+\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}=5+\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{4}{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$b^{2}-\frac{8}{3}b+\frac{16}{9}=5+\frac{16}{9}$$

5 نى \frac{16}{9} گە قوشۇڭ.

$$b^{2}-\frac{8}{3}b+\frac{16}{9}=\frac{61}{9}$$

كۆپەيتكۈچى b^{2}-\frac{8}{3}b+\frac{16}{9}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(b-\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{61}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(b-\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{61}{9}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$b-\frac{4}{3}=\frac{\sqrt{61}}{3} b-\frac{4}{3}=-\frac{\sqrt{61}}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{4}{3} نى قوشۇڭ.

$$b=\frac{\sqrt{61}+4}{3} b=\frac{4-\sqrt{61}}{3}$$