3b^2-22b-80 ھەل قىلىش

$$3 b ^ { 2 } - 22 b - 80$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(b-10\right)\left(3b+8\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 3b^{2}+pb+qb-80 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. p ۋە q نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$p+q=-22 pq=3\left(-80\right)=-240$$

pq مەنپىي، شۇڭا p بىلەن q نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. p+q مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -240 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-240 2,-120 3,-80 4,-60 5,-48 6,-40 8,-30 10,-24 12,-20 15,-16$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-240=-239 2-120=-118 3-80=-77 4-60=-56 5-48=-43 6-40=-34 8-30=-22 10-24=-14 12-20=-8 15-16=-1$$

-22 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$p=-30 q=8$$

3b^{2}-22b-80 نى \left(3b^{2}-30b\right)+\left(8b-80\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(3b^{2}-30b\right)+\left(8b-80\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 3b نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 8 نى چىقىرىڭ.

$$3b\left(b-10\right)+8\left(b-10\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا b-10 نى چىقىرىڭ.

$$\left(b-10\right)\left(3b+8\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$3b^{2}-22b-80=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$b=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\times 3\left(-80\right)}}{2\times 3}$$

-22 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$b=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\times 3\left(-80\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-12\left(-80\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -80 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+960}}{2\times 3}$$

484 نى 960 گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{1444}}{2\times 3}$$

1444 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$b=\frac{-\left(-22\right)±38}{2\times 3}$$

-22 نىڭ قارشىسى 22 دۇر.

$$b=\frac{22±38}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{22±38}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{22±38}{6} نى يېشىڭ. 22 نى 38 گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{60}{6}$$

60 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$b=10$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{22±38}{6} نى يېشىڭ. 22 دىن 38 نى ئېلىڭ.

$$b=-\frac{16}{6}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-16}{6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$b=-\frac{8}{3}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 10 نى x_{1} گە ۋە -\frac{8}{3} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3b^{2}-22b-80=3\left(b-10\right)\left(b-\left(-\frac{8}{3}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$3b^{2}-22b-80=3\left(b-10\right)\left(b+\frac{8}{3}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{8}{3} نى b گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$3b^{2}-22b-80=3\left(b-10\right)\times \frac{3b+8}{3}$$

3 بىلەن 3 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 3 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$3b^{2}-22b-80=\left(b-10\right)\left(3b+8\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(b-10\right)\left(3b+8\right)$$