3b^2+8b-3 ھەل قىلىش

$$3 b ^ { 2 } + 8 b - 3$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(3b-1\right)\left(b+3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 3b^{2}+pb+qb-3 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. p ۋە q نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$p+q=8 pq=3\left(-3\right)=-9$$

pq مەنپىي، شۇڭا p بىلەن q نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. p+q مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -9 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,9 -3,3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+9=8 -3+3=0$$

8 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$p=-1 q=9$$

3b^{2}+8b-3 نى \left(3b^{2}-b\right)+\left(9b-3\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(3b^{2}-b\right)+\left(9b-3\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن b نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$b\left(3b-1\right)+3\left(3b-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 3b-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(3b-1\right)\left(b+3\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$3b^{2}+8b-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$b=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$b=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-8±\sqrt{64-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-8±\sqrt{64+36}}{2\times 3}$$

64 نى 36 گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{-8±\sqrt{100}}{2\times 3}$$

100 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$b=\frac{-8±10}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-8±10}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{-8±10}{6} نى يېشىڭ. -8 نى 10 گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{2}{6}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{2}{6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$b=\frac{1}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{-8±10}{6} نى يېشىڭ. -8 دىن 10 نى ئېلىڭ.

$$b=-\frac{18}{6}$$

-18 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$b=-3$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{1}{3} نى x_{1} گە ۋە -3 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3b^{2}+8b-3=3\left(b-\frac{1}{3}\right)\left(b-\left(-3\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$3b^{2}+8b-3=3\left(b-\frac{1}{3}\right)\left(b+3\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق b دىن \frac{1}{3} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$3b^{2}+8b-3=3\times \frac{3b-1}{3}\left(b+3\right)$$

3 بىلەن 3 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 3 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$3b^{2}+8b-3=\left(3b-1\right)\left(b+3\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(3b-1\right)\left(b+3\right)$$