3a^2-6a-24 ھەل قىلىش

$$3 a ^ { 2 } - 6 a - 24$$

كۆپەيتكۈچى

$$3\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

3 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$3\left(a^{2}-2a-8\right)$$

a^{2}-2a-8 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى a^{2}+pa+qa-8 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. p ۋە q نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$p+q=-2 pq=1\left(-8\right)=-8$$

pq مەنپىي، شۇڭا p بىلەن q نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. p+q مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -8 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-8 2,-4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

-2 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$p=-4 q=2$$

a^{2}-2a-8 نى \left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن a نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$a\left(a-4\right)+2\left(a-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا a-4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$3\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$3a^{2}-6a-24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\left(-24\right)}}{2\times 3}$$

-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\left(-24\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\left(-24\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -24 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+288}}{2\times 3}$$

36 نى 288 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

324 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±18}{2\times 3}$$

-6 نىڭ قارشىسى 6 دۇر.

$$a=\frac{6±18}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{6±18}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{6±18}{6} نى يېشىڭ. 6 نى 18 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{24}{6}$$

24 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$a=4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{6±18}{6} نى يېشىڭ. 6 دىن 18 نى ئېلىڭ.

$$a=-\frac{12}{6}$$

-12 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$a=-2$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 4 نى x_{1} گە ۋە -2 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3a^{2}-6a-24=3\left(a-4\right)\left(a-\left(-2\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$3a^{2}-6a-24=3\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

ھېسابلاش

$$3\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$