3X=sqrt{X^2+6}-4 ھەل قىلىش

$$3 X = \sqrt { X ^ { 2 } + 6 } - 4$$

X نى يېشىش

$$X=-\frac{1}{2}=-0.5$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن -4 نى ئېلىڭ.

$$3X+4=\sqrt{X^{2}+6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(3X+4\right)^{2}=\left(\sqrt{X^{2}+6}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(3X+4\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$9X^{2}+24X+16=\left(\sqrt{X^{2}+6}\right)^{2}$$

\sqrt{X^{2}+6} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ X^{2}+6 نى چىقىرىڭ.

$$9X^{2}+24X+16=X^{2}+6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن X^{2} نى ئېلىڭ.

$$9X^{2}+24X+16-X^{2}=6$$

9X^{2} بىلەن -X^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 8X^{2} نى چىقىرىڭ.

$$8X^{2}+24X+16=6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ.

$$8X^{2}+24X+16-6=0$$

16 دىن 6 نى ئېلىپ 10 نى چىقىرىڭ.

$$8X^{2}+24X+10=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$4X^{2}+12X+5=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 4X^{2}+aX+bX+5 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=12 ab=4\times 5=20$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 20 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,20 2,10 4,5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+20=21 2+10=12 4+5=9$$

12 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=2 b=10$$

4X^{2}+12X+5 نى \left(4X^{2}+2X\right)+\left(10X+5\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(4X^{2}+2X\right)+\left(10X+5\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 2X نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$2X\left(2X+1\right)+5\left(2X+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2X+1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2X+1\right)\left(2X+5\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 2X+1=0 بىلەن 2X+5=0 نى يېشىڭ.

$$X=-\frac{1}{2} X=-\frac{5}{2}$$

تەڭلىمە 3X=\sqrt{X^{2}+6}-4 دىكى -\frac{1}{2} نى X گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3\left(-\frac{1}{2}\right)=\sqrt{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}+6}-4$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت X=-\frac{1}{2} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

تەڭلىمە 3X=\sqrt{X^{2}+6}-4 دىكى -\frac{5}{2} نى X گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3\left(-\frac{5}{2}\right)=\sqrt{\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}+6}-4$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت X=-\frac{5}{2} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس.

$$-\frac{15}{2}=-\frac{1}{2}$$

تەڭلىمە 3X+4=\sqrt{X^{2}+6}نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$X=-\frac{1}{2}$$