3-11x+6x^2=-3 ھەل قىلىش

$$3 - 11 x + 6 x ^ { 2 } = - 3$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{11+\sqrt{23}i}{12}\approx 0.916666667+0.399652627i$$

$$x=\frac{-\sqrt{23}i+11}{12}\approx 0.916666667-0.399652627i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$6x^{2}-11x+3=-3$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نى قوشۇڭ.

$$6x^{2}-11x+3-\left(-3\right)=-3-\left(-3\right)$$

-3 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$6x^{2}-11x+3-\left(-3\right)=0$$

3 دىن -3 نى ئېلىڭ.

$$6x^{2}-11x+6=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 6 نى a گە، -11 نى b گە ۋە 6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 6\times 6}}{2\times 6}$$

-11 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 6\times 6}}{2\times 6}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-24\times 6}}{2\times 6}$$

-24 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-144}}{2\times 6}$$

121 نى -144 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{-23}}{2\times 6}$$

-23 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{23}i}{2\times 6}$$

-11 نىڭ قارشىسى 11 دۇر.

$$x=\frac{11±\sqrt{23}i}{2\times 6}$$

2 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{11±\sqrt{23}i}{12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{11±\sqrt{23}i}{12} نى يېشىڭ. 11 نى i\sqrt{23} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{11+\sqrt{23}i}{12}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{11±\sqrt{23}i}{12} نى يېشىڭ. 11 دىن i\sqrt{23} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{23}i+11}{12}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{11+\sqrt{23}i}{12} x=\frac{-\sqrt{23}i+11}{12}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$6x^{2}-11x+3=-3$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3 نى ئېلىڭ.

$$6x^{2}-11x+3-3=-3-3$$

3 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$6x^{2}-11x=-3-3$$

-3 دىن 3 نى ئېلىڭ.

$$6x^{2}-11x=-6$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 6 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{6x^{2}-11x}{6}=-\frac{6}{6}$$

6 گە بۆلگەندە 6 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{11}{6}x=-\frac{6}{6}$$

-6 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{11}{6}x=-1$$

-\frac{11}{6}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{11}{12} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{11}{12} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{11}{6}x+\left(-\frac{11}{12}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{11}{12}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{11}{12} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{11}{6}x+\frac{121}{144}=-1+\frac{121}{144}$$

-1 نى \frac{121}{144} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-\frac{11}{6}x+\frac{121}{144}=-\frac{23}{144}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{11}{6}x+\frac{121}{144}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{11}{12}\right)^{2}=-\frac{23}{144}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{12}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{23}{144}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{11}{12}=\frac{\sqrt{23}i}{12} x-\frac{11}{12}=-\frac{\sqrt{23}i}{12}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{11}{12} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{11+\sqrt{23}i}{12} x=\frac{-\sqrt{23}i+11}{12}$$