3(x-2)(2x+1)>0 ھەل قىلىش

$$3 ( x - 2 ) ( 2 x + 1 ) > 0$$

x نى يېشىش

$$x\in \left(-\infty,-\frac{1}{2}\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3 نى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(3x-6\right)\left(2x+1\right)>0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x-6 نى 2x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$6x^{2}-9x-6>0$$

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$6x^{2}-9x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 6 نى a گە، -9 نى b گە ۋە -6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{9±15}{12}$$

x=\frac{9±15}{12} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=2 x=-\frac{1}{2}$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$6\left(x-2\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)>0$$

ھاسىلاتنىڭ مۇسبەت بولۇشى ئۈچۈن x-2 ۋە x+\frac{1}{2} نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي ياكى ھەر ئىككىسى مۇسبەت بولۇشى كېرەك. x-2 بىلەن x+\frac{1}{2} نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-2<0 x+\frac{1}{2}<0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x<-\frac{1}{2} دۇر.

$$x<-\frac{1}{2}$$

x-2 بىلەن x+\frac{1}{2} نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x+\frac{1}{2}>0 x-2>0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x>2 دۇر.

$$x>2$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$x<-\frac{1}{2}\text{; }x>2$$