3(x^2-4)=5x ھەل قىلىش

$$3 ( x ^ { 2 } - 4 ) = 5 x$$

x نى يېشىش

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1.333333333$$

$$x=3$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3 نى x^{2}-4 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}-12=5x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-12-5x=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$3x^{2}-5x-12=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 3x^{2}+ax+bx-12 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-5 ab=3\left(-12\right)=-36$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -36 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

-5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-9 b=4$$

3x^{2}-5x-12 نى \left(3x^{2}-9x\right)+\left(4x-12\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(4x-12\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 3x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 4 نى چىقىرىڭ.

$$3x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-3\right)\left(3x+4\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-3=0 بىلەن 3x+4=0 نى يېشىڭ.

$$x=3 x=-\frac{4}{3}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3 نى x^{2}-4 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}-12=5x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-12-5x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$3x^{2}-5x-12=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، -5 نى b گە ۋە -12 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+144}}{2\times 3}$$

25 نى 144 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{169}}{2\times 3}$$

169 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±13}{2\times 3}$$

-5 نىڭ قارشىسى 5 دۇر.

$$x=\frac{5±13}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{5±13}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±13}{6} نى يېشىڭ. 5 نى 13 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{18}{6}$$

18 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±13}{6} نى يېشىڭ. 5 دىن 13 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{8}{6}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-8}{6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{4}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=3 x=-\frac{4}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3 نى x^{2}-4 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}-12=5x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-12-5x=0$$

12 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$3x^{2}-5x=12$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3x^{2}-5x}{3}=\frac{12}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x=\frac{12}{3}$$

12 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x=4$$

-\frac{5}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{5}{6} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{5}{6} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=4+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{5}{6} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=4+\frac{25}{36}$$

4 نى \frac{25}{36} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{169}{36}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{169}{36}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{36}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{5}{6}=\frac{13}{6} x-\frac{5}{6}=-\frac{13}{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{6} نى قوشۇڭ.

$$x=3 x=-\frac{4}{3}$$