3(x+2)^2=48 ھەل قىلىش

$$3 ( x + 2 ) ^ { 2 } = 48$$

x نى يېشىش

$$x=2$$

$$x=-6$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{48}{3}$$

48 نى 3 گە بۆلۈپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}+4x+4=16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+4x+4-16=0$$

4 دىن 16 نى ئېلىپ -12 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+4x-12=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}+4x-12 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=4 ab=-12$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

4 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-2 b=6$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-2=0 بىلەن x+6=0 نى يېشىڭ.

$$x=2 x=-6$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{48}{3}$$

48 نى 3 گە بۆلۈپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}+4x+4=16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+4x+4-16=0$$

4 دىن 16 نى ئېلىپ -12 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+4x-12=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx-12 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

4 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-2 b=6$$

x^{2}+4x-12 نى \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 6 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-2=0 بىلەن x+6=0 نى يېشىڭ.

$$x=2 x=-6$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{48}{3}$$

48 نى 3 گە بۆلۈپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}+4x+4=16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+4x+4-16=0$$

4 دىن 16 نى ئېلىپ -12 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+4x-12=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 4 نى b گە ۋە -12 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}$$

16 نى 48 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}$$

64 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-4±8}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±8}{2} نى يېشىڭ. -4 نى 8 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±8}{2} نى يېشىڭ. -4 دىن 8 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-6$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2 x=-6$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{48}{3}$$

48 نى 3 گە بۆلۈپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+2=4 x+2=-4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2 نى ئېلىڭ.

$$x=2 x=-6$$