3(6)^2x-3=648 ھەل قىلىش

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

x نى يېشىش

$$x=3$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$6^{2x-3}=216$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(6) گە بۆلۈڭ.

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نى قوشۇڭ.

$$2x=3-\left(-3\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{6}{2}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$