3(13^x)=5 ھەل قىلىش

$$3 ( 13 ^ { x } ) = 5$$

x نى يېشىش

$$x=\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 0.199156222$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$3\times 13^{x}=5$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$13^{x}=\frac{5}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(13^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$x\log(13)=\log(\frac{5}{3})$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(13) گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(13)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$x=\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(13)}+\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$