3(-16k/4k^2+1)^2=32/4k^2+1 ھەل قىلىش

$$3 ( \frac { - 16 k } { 4 k ^ { 2 } + 1 } ) ^ { 2 } = \frac { 32 } { 4 k ^ { 2 } + 1 }$$

k نى يېشىش

$$k=\frac{\sqrt{5}}{10}\approx 0.223606798$$

$$k=-\frac{\sqrt{5}}{10}\approx -0.223606798$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 4k^{2}+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$3\times \left(\frac{-16k}{4k^{2}+1}\right)^{2}\left(4k^{2}+1\right)=32$$

\frac{-16k}{4k^{2}+1} نىڭ دەرىجىسىنى ئۆستۈرۈش ئۈچۈن سۈرەت ۋە مەخرەجنىڭ ھەر ئىككىسىنى ئۆستۈرۈپ، ئاندىن بۆلۈڭ.

$$3\times \frac{\left(-16k\right)^{2}}{\left(4k^{2}+1\right)^{2}}\left(4k^{2}+1\right)=32$$

3\times \frac{\left(-16k\right)^{2}}{\left(4k^{2}+1\right)^{2}} نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$\frac{3\left(-16k\right)^{2}}{\left(4k^{2}+1\right)^{2}}\left(4k^{2}+1\right)=32$$

\frac{3\left(-16k\right)^{2}}{\left(4k^{2}+1\right)^{2}}\left(4k^{2}+1\right) نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$\frac{3\left(-16k\right)^{2}\left(4k^{2}+1\right)}{\left(4k^{2}+1\right)^{2}}=32$$

\left(-16k\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\frac{3\left(-16\right)^{2}k^{2}\left(4k^{2}+1\right)}{\left(4k^{2}+1\right)^{2}}=32$$

-16 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 256 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{3\times 256k^{2}\left(4k^{2}+1\right)}{\left(4k^{2}+1\right)^{2}}=32$$

3 گە 256 نى كۆپەيتىپ 768 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{768k^{2}\left(4k^{2}+1\right)}{\left(4k^{2}+1\right)^{2}}=32$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(4k^{2}+1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\frac{768k^{2}\left(4k^{2}+1\right)}{16\left(k^{2}\right)^{2}+8k^{2}+1}=32$$

مەلۇم ساننىڭ دەرىجىسىنى كۆتۈرۈش ئۈچۈن دەرىجە كۆرسەتكۈچىنى كۆپەيتىڭ. 2 بىلەن 2 نى كۆپەيتىپ، 4 نى تېپىڭ.

$$\frac{768k^{2}\left(4k^{2}+1\right)}{16k^{4}+8k^{2}+1}=32$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 32 نى ئېلىڭ.

$$\frac{768k^{2}\left(4k^{2}+1\right)}{16k^{4}+8k^{2}+1}-32=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 768k^{2} نى 4k^{2}+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{3072k^{4}+768k^{2}}{16k^{4}+8k^{2}+1}-32=0$$

16k^{4}+8k^{2}+1 نى ئاجرىتىڭ.

$$\frac{3072k^{4}+768k^{2}}{\left(4k^{2}+1\right)^{2}}-32=0$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. 32 نى \frac{\left(4k^{2}+1\right)^{2}}{\left(4k^{2}+1\right)^{2}} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{3072k^{4}+768k^{2}}{\left(4k^{2}+1\right)^{2}}-\frac{32\left(4k^{2}+1\right)^{2}}{\left(4k^{2}+1\right)^{2}}=0$$

\frac{3072k^{4}+768k^{2}}{\left(4k^{2}+1\right)^{2}} بىلەن \frac{32\left(4k^{2}+1\right)^{2}}{\left(4k^{2}+1\right)^{2}} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى ئېلىش ئارقىلىق ئالسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{3072k^{4}+768k^{2}-32\left(4k^{2}+1\right)^{2}}{\left(4k^{2}+1\right)^{2}}=0$$

3072k^{4}+768k^{2}-32\left(4k^{2}+1\right)^{2} دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{3072k^{4}+768k^{2}-512k^{4}-256k^{2}-32}{\left(4k^{2}+1\right)^{2}}=0$$

3072k^{4}+768k^{2}-512k^{4}-256k^{2}-32 دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{2560k^{4}+512k^{2}-32}{\left(4k^{2}+1\right)^{2}}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى \left(4k^{2}+1\right)^{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$2560k^{4}+512k^{2}-32=0$$

t نى k^{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2560t^{2}+512t-32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 2560 نى a گە، 512 نى b گە ۋە -32 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-512±\sqrt{512^{2}-4\times 2560\left(-32\right)}}{2\times 2560}$$

ھېسابلاڭ.

$$t=\frac{-512±768}{5120}$$

t=\frac{-512±768}{5120} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$t=\frac{1}{20} t=-\frac{1}{4}$$

k=t^{2} بولغاچقا مۇسبەت t نى k=±\sqrt{t} دەرىجە كۆتۈرۈش ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$k=\frac{\sqrt{5}}{10} k=-\frac{\sqrt{5}}{10}$$