3x^4+x^3+2x^2+4x-40 ھەل قىلىش

$$3 { x }^{ 4 } + { x }^{ 3 } +2 { x }^{ 2 } +4x-40$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(3x-5\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئىپادە 0 گە تەڭ بولغان ھالەتتىكى تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$3x^{4}+x^{3}+2x^{2}+4x-40=0$$

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا -40 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 3 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±\frac{40}{3},±40,±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{8}{3},±8,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$x=-2$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، x-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. 3x^{4}+x^{3}+2x^{2}+4x-40 نى x+2 گە بۆلۈپ 3x^{3}-5x^{2}+12x-20 نى چىقىرىڭ. ئىپادىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئىپادە 0 گە تەڭ بولغان ھالەتتىكى تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$3x^{3}-5x^{2}+12x-20=0$$

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا -20 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 3 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$x=\frac{5}{3}$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، x-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. 3x^{3}-5x^{2}+12x-20 نى 3\left(x-\frac{5}{3}\right)=3x-5 گە بۆلۈپ x^{2}+4 نى چىقىرىڭ. ئىپادىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئىپادە 0 گە تەڭ بولغان ھالەتتىكى تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$x^{2}+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، 0 نى b گە ۋە 4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}$$

كۆپ ئەزالىق x^{2}+4 نىڭ راتسىيونال يىلتىزى يوق، شۇڭا كۆپەيتىلمىدى.

$$x^{2}+4$$

كۆپەيتكەن ئىپادىنى تاپقان يىلتىز ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(3x-5\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(3x-5\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)$$