3x^2-7x=3 ھەل قىلىش

$$3 { x }^{ 2 } -7x=3$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{85} + 7}{6} \approx 2.70325741$$

$$x=\frac{7-\sqrt{85}}{6}\approx -0.369924076$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$3x^{2}-7x=3$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-7x-3=3-3$$

3 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$3x^{2}-7x-3=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، -7 نى b گە ۋە -3 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+36}}{2\times 3}$$

49 نى 36 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{85}}{2\times 3}$$

-7 نىڭ قارشىسى 7 دۇر.

$$x=\frac{7±\sqrt{85}}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{7±\sqrt{85}}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{7±\sqrt{85}}{6} نى يېشىڭ. 7 نى \sqrt{85} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{85}+7}{6}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{7±\sqrt{85}}{6} نى يېشىڭ. 7 دىن \sqrt{85} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{7-\sqrt{85}}{6}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{85}+7}{6} x=\frac{7-\sqrt{85}}{6}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$3x^{2}-7x=3$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3x^{2}-7x}{3}=\frac{3}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{7}{3}x=\frac{3}{3}$$

3 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{7}{3}x=1$$

-\frac{7}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{7}{6} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{7}{6} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{7}{3}x+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}=1+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{7}{6} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=1+\frac{49}{36}$$

1 نى \frac{49}{36} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=\frac{85}{36}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{85}{36}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{85}{36}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{7}{6}=\frac{\sqrt{85}}{6} x-\frac{7}{6}=-\frac{\sqrt{85}}{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{6} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{85}+7}{6} x=\frac{7-\sqrt{85}}{6}$$