3x^2-6x+36=0 ھەل قىلىش

$$3 { x }^{ 2 } -6x+36=0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=1+\sqrt{11}i\approx 1+3.31662479i$$

$$x=-\sqrt{11}i+1\approx 1-3.31662479i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$3x^{2}-6x+36=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، -6 نى b گە ۋە 36 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\times 36}}{2\times 3}$$

-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\times 36}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\times 36}}{2\times 3}$$

-12 نى 36 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-432}}{2\times 3}$$

36 نى -432 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-396}}{2\times 3}$$

-396 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6\sqrt{11}i}{2\times 3}$$

-6 نىڭ قارشىسى 6 دۇر.

$$x=\frac{6±6\sqrt{11}i}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{6±6\sqrt{11}i}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{6±6\sqrt{11}i}{6} نى يېشىڭ. 6 نى 6i\sqrt{11} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{6+6\sqrt{11}i}{6}$$

6+6i\sqrt{11} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=1+\sqrt{11}i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{6±6\sqrt{11}i}{6} نى يېشىڭ. 6 دىن 6i\sqrt{11} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-6\sqrt{11}i+6}{6}$$

6-6i\sqrt{11} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{11}i+1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=1+\sqrt{11}i x=-\sqrt{11}i+1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$3x^{2}-6x+36=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 36 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-6x+36-36=-36$$

36 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$3x^{2}-6x=-36$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3x^{2}-6x}{3}=-\frac{36}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=-\frac{36}{3}$$

-6 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-2x=-\frac{36}{3}$$

-36 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-2x=-12$$

-2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-2x+1=-12+1$$

-12 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-2x+1=-11$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-1\right)^{2}=-11$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{-11}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-1=\sqrt{11}i x-1=-\sqrt{11}i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$x=1+\sqrt{11}i x=-\sqrt{11}i+1$$