x نى يېشىش
x=\frac{\sqrt{6}}{3}+1\approx 1.816496581
x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+1\approx 0.183503419
گرافىك
تەڭ بەھرىمان بولۇش
قىسقۇچقا كۆچۈرۈلگەن
3x^{2}-6x+1=0
ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}
بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، -6 نى b گە ۋە 1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3}}{2\times 3}
-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12}}{2\times 3}
-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{24}}{2\times 3}
36 نى -12 گە قوشۇڭ.
x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{6}}{2\times 3}
24 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x=\frac{6±2\sqrt{6}}{2\times 3}
-6 نىڭ قارشىسى 6 دۇر.
x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6}
2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{2\sqrt{6}+6}{6}
± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6} نى يېشىڭ. 6 نى 2\sqrt{6} گە قوشۇڭ.
x=\frac{\sqrt{6}}{3}+1
6+2\sqrt{6} نى 6 كە بۆلۈڭ.
x=\frac{6-2\sqrt{6}}{6}
± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6} نى يېشىڭ. 6 دىن 2\sqrt{6} نى ئېلىڭ.
x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+1
6-2\sqrt{6} نى 6 كە بۆلۈڭ.
x=\frac{\sqrt{6}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+1
تەڭلىمە يېشىلدى.
3x^{2}-6x+1=0
بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.
3x^{2}-6x+1-1=-1
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.
3x^{2}-6x=-1
1 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.
\frac{3x^{2}-6x}{3}=-\frac{1}{3}
ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.
x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=-\frac{1}{3}
3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.
x^{2}-2x=-\frac{1}{3}
-6 نى 3 كە بۆلۈڭ.
x^{2}-2x+1=-\frac{1}{3}+1
-2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.
x^{2}-2x+1=\frac{2}{3}
-\frac{1}{3} نى 1 گە قوشۇڭ.
\left(x-1\right)^{2}=\frac{2}{3}
كۆپەيتكۈچى x^{2}-2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2}{3}}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x-1=\frac{\sqrt{6}}{3} x-1=-\frac{\sqrt{6}}{3}
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
x=\frac{\sqrt{6}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+1
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.
مىساللار
تۆت تەرەپ تەڭلىمىسى
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
سىزىقلىق تەڭلىمە
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
تەڭلىمە
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
پەرقلەندۈرۈش
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
بىرىكتۈرۈش
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
چەكلەر
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}