x نى يېشىش
x = -\frac{31}{3} = -10\frac{1}{3} \approx -10.333333333
x=12
گرافىك
تەڭ بەھرىمان بولۇش
قىسقۇچقا كۆچۈرۈلگەن
a+b=-5 ab=3\left(-372\right)=-1116
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 3x^{2}+ax+bx-372 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.
1,-1116 2,-558 3,-372 4,-279 6,-186 9,-124 12,-93 18,-62 31,-36
ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -1116 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.
1-1116=-1115 2-558=-556 3-372=-369 4-279=-275 6-186=-180 9-124=-115 12-93=-81 18-62=-44 31-36=-5
ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.
a=-36 b=31
-5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.
\left(3x^{2}-36x\right)+\left(31x-372\right)
3x^{2}-5x-372 نى \left(3x^{2}-36x\right)+\left(31x-372\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.
3x\left(x-12\right)+31\left(x-12\right)
بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 3x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 31 نى چىقىرىڭ.
\left(x-12\right)\left(3x+31\right)
تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-12 نى چىقىرىڭ.
x=12 x=-\frac{31}{3}
تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-12=0 بىلەن 3x+31=0 نى يېشىڭ.
3x^{2}-5x-372=0
ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3\left(-372\right)}}{2\times 3}
بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، -5 نى b گە ۋە -372 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3\left(-372\right)}}{2\times 3}
-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12\left(-372\right)}}{2\times 3}
-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+4464}}{2\times 3}
-12 نى -372 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{4489}}{2\times 3}
25 نى 4464 گە قوشۇڭ.
x=\frac{-\left(-5\right)±67}{2\times 3}
4489 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x=\frac{5±67}{2\times 3}
-5 نىڭ قارشىسى 5 دۇر.
x=\frac{5±67}{6}
2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{72}{6}
± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±67}{6} نى يېشىڭ. 5 نى 67 گە قوشۇڭ.
x=12
72 نى 6 كە بۆلۈڭ.
x=-\frac{62}{6}
± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±67}{6} نى يېشىڭ. 5 دىن 67 نى ئېلىڭ.
x=-\frac{31}{3}
2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-62}{6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.
x=12 x=-\frac{31}{3}
تەڭلىمە يېشىلدى.
3x^{2}-5x-372=0
بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.
3x^{2}-5x-372-\left(-372\right)=-\left(-372\right)
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 372 نى قوشۇڭ.
3x^{2}-5x=-\left(-372\right)
-372 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.
3x^{2}-5x=372
0 دىن -372 نى ئېلىڭ.
\frac{3x^{2}-5x}{3}=\frac{372}{3}
ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.
x^{2}-\frac{5}{3}x=\frac{372}{3}
3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.
x^{2}-\frac{5}{3}x=124
372 نى 3 كە بۆلۈڭ.
x^{2}-\frac{5}{3}x+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=124+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}
-\frac{5}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{5}{6} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{5}{6} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.
x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=124+\frac{25}{36}
كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{5}{6} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{4489}{36}
124 نى \frac{25}{36} گە قوشۇڭ.
\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{4489}{36}
كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4489}{36}}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x-\frac{5}{6}=\frac{67}{6} x-\frac{5}{6}=-\frac{67}{6}
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
x=12 x=-\frac{31}{3}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{6} نى قوشۇڭ.
مىساللار
تۆت تەرەپ تەڭلىمىسى
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
سىزىقلىق تەڭلىمە
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
تەڭلىمە
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
پەرقلەندۈرۈش
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
بىرىكتۈرۈش
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
چەكلەر
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}