3x^2-53x+232= ھەل قىلىش

$$3 { x }^{ 2 } -53x+232=$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-8\right)\left(3x-29\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 3x^{2}+ax+bx+232 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-53 ab=3\times 232=696$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 696 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-696 -2,-348 -3,-232 -4,-174 -6,-116 -8,-87 -12,-58 -24,-29$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-696=-697 -2-348=-350 -3-232=-235 -4-174=-178 -6-116=-122 -8-87=-95 -12-58=-70 -24-29=-53$$

-53 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-29 b=-24$$

3x^{2}-53x+232 نى \left(3x^{2}-29x\right)+\left(-24x+232\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(3x^{2}-29x\right)+\left(-24x+232\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -8 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(3x-29\right)-8\left(3x-29\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 3x-29 نى چىقىرىڭ.

$$\left(3x-29\right)\left(x-8\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$3x^{2}-53x+232=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-53\right)±\sqrt{\left(-53\right)^{2}-4\times 3\times 232}}{2\times 3}$$

-53 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-53\right)±\sqrt{2809-4\times 3\times 232}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-53\right)±\sqrt{2809-12\times 232}}{2\times 3}$$

-12 نى 232 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-53\right)±\sqrt{2809-2784}}{2\times 3}$$

2809 نى -2784 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-53\right)±\sqrt{25}}{2\times 3}$$

25 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-53\right)±5}{2\times 3}$$

-53 نىڭ قارشىسى 53 دۇر.

$$x=\frac{53±5}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{53±5}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{53±5}{6} نى يېشىڭ. 53 نى 5 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{58}{6}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{58}{6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{29}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{53±5}{6} نى يېشىڭ. 53 دىن 5 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{48}{6}$$

48 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=8$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{29}{3} نى x_{1} گە ۋە 8 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3x^{2}-53x+232=3\left(x-\frac{29}{3}\right)\left(x-8\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{29}{3} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$3x^{2}-53x+232=3\times \frac{3x-29}{3}\left(x-8\right)$$

3 بىلەن 3 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 3 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$3x^{2}-53x+232=\left(3x-29\right)\left(x-8\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-8\right)\left(3x-29\right)$$