ئاساسىي مەزمۇنغا ئاتلاش
x نى يېشىش
Tick mark Image
گرافىك

تور ئىزدەشتىكى مۇشۇنىڭغا ئوخشاش مەسىلىلەر

تەڭ بەھرىمان بولۇش

3x^{2}-50x-26=0
ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}
بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، -50 نى b گە ۋە -26 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}
-50 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}
-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}
-12 نى -26 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}
2500 نى 312 گە قوشۇڭ.
x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}
2812 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}
-50 نىڭ قارشىسى 50 دۇر.
x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}
2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.
x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}
± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} نى يېشىڭ. 50 نى 2\sqrt{703} گە قوشۇڭ.
x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}
50+2\sqrt{703} نى 6 كە بۆلۈڭ.
x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}
± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} نى يېشىڭ. 50 دىن 2\sqrt{703} نى ئېلىڭ.
x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}
50-2\sqrt{703} نى 6 كە بۆلۈڭ.
x=\frac{\sqrt{703}+25}{3} x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}
تەڭلىمە يېشىلدى.
3x^{2}-50x-26=0
بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.
3x^{2}-50x-26-\left(-26\right)=-\left(-26\right)
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 26 نى قوشۇڭ.
3x^{2}-50x=-\left(-26\right)
-26 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.
3x^{2}-50x=26
0 دىن -26 نى ئېلىڭ.
\frac{3x^{2}-50x}{3}=\frac{26}{3}
ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.
x^{2}-\frac{50}{3}x=\frac{26}{3}
3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.
x^{2}-\frac{50}{3}x+\left(-\frac{25}{3}\right)^{2}=\frac{26}{3}+\left(-\frac{25}{3}\right)^{2}
-\frac{50}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{25}{3} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{25}{3} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.
x^{2}-\frac{50}{3}x+\frac{625}{9}=\frac{26}{3}+\frac{625}{9}
كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{25}{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
x^{2}-\frac{50}{3}x+\frac{625}{9}=\frac{703}{9}
ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{26}{3} نى \frac{625}{9} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.
\left(x-\frac{25}{3}\right)^{2}=\frac{703}{9}
كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{50}{3}x+\frac{625}{9}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.
\sqrt{\left(x-\frac{25}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{703}{9}}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
x-\frac{25}{3}=\frac{\sqrt{703}}{3} x-\frac{25}{3}=-\frac{\sqrt{703}}{3}
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
x=\frac{\sqrt{703}+25}{3} x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{25}{3} نى قوشۇڭ.