3x^2-50x-26=0 ھەل قىلىش

$$3 { x }^{ 2 } -50x-26=0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{703} + 25}{3} \approx 17.171382389$$

$$x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}\approx -0.504715722$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$3x^{2}-50x-26=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، -50 نى b گە ۋە -26 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

-50 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -26 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}$$

2500 نى 312 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}$$

2812 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

-50 نىڭ قارشىسى 50 دۇر.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} نى يېشىڭ. 50 نى 2\sqrt{703} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}$$

50+2\sqrt{703} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} نى يېشىڭ. 50 دىن 2\sqrt{703} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}$$

50-2\sqrt{703} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3} x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$3x^{2}-50x-26=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 26 نى قوشۇڭ.

$$3x^{2}-50x-26-\left(-26\right)=-\left(-26\right)$$

-26 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$3x^{2}-50x=-\left(-26\right)$$

0 دىن -26 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-50x=26$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3x^{2}-50x}{3}=\frac{26}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{50}{3}x=\frac{26}{3}$$

-\frac{50}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{25}{3} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{25}{3} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{50}{3}x+\left(-\frac{25}{3}\right)^{2}=\frac{26}{3}+\left(-\frac{25}{3}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{25}{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{50}{3}x+\frac{625}{9}=\frac{26}{3}+\frac{625}{9}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{26}{3} نى \frac{625}{9} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{50}{3}x+\frac{625}{9}=\frac{703}{9}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{50}{3}x+\frac{625}{9}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{25}{3}\right)^{2}=\frac{703}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{703}{9}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{25}{3}=\frac{\sqrt{703}}{3} x-\frac{25}{3}=-\frac{\sqrt{703}}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{25}{3} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3} x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$