3x^2-50x-1500=3800 ھەل قىلىش

$$3 { x }^{ 2 } -50x-1500 = 3800$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{5 \sqrt{661} + 25}{3} \approx 51.183200441$$

$$x=\frac{25-5\sqrt{661}}{3}\approx -34.516533774$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$3x^{2}-50x-1500=3800$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3800 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-50x-1500-3800=3800-3800$$

3800 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$3x^{2}-50x-1500-3800=0$$

-1500 دىن 3800 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-50x-5300=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، -50 نى b گە ۋە -5300 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-5300\right)}}{2\times 3}$$

-50 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-5300\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-5300\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -5300 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+63600}}{2\times 3}$$

2500 نى 63600 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{66100}}{2\times 3}$$

66100 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±10\sqrt{661}}{2\times 3}$$

-50 نىڭ قارشىسى 50 دۇر.

$$x=\frac{50±10\sqrt{661}}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{50±10\sqrt{661}}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{50±10\sqrt{661}}{6} نى يېشىڭ. 50 نى 10\sqrt{661} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{10\sqrt{661}+50}{6}$$

50+10\sqrt{661} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{5\sqrt{661}+25}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{50±10\sqrt{661}}{6} نى يېشىڭ. 50 دىن 10\sqrt{661} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{50-10\sqrt{661}}{6}$$

50-10\sqrt{661} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{25-5\sqrt{661}}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{5\sqrt{661}+25}{3} x=\frac{25-5\sqrt{661}}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$3x^{2}-50x-1500=3800$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1500 نى قوشۇڭ.

$$3x^{2}-50x-1500-\left(-1500\right)=3800-\left(-1500\right)$$

-1500 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$3x^{2}-50x=3800-\left(-1500\right)$$

3800 دىن -1500 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-50x=5300$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3x^{2}-50x}{3}=\frac{5300}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{50}{3}x=\frac{5300}{3}$$

-\frac{50}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{25}{3} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{25}{3} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{50}{3}x+\left(-\frac{25}{3}\right)^{2}=\frac{5300}{3}+\left(-\frac{25}{3}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{25}{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{50}{3}x+\frac{625}{9}=\frac{5300}{3}+\frac{625}{9}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{5300}{3} نى \frac{625}{9} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{50}{3}x+\frac{625}{9}=\frac{16525}{9}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{50}{3}x+\frac{625}{9}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{25}{3}\right)^{2}=\frac{16525}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16525}{9}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{25}{3}=\frac{5\sqrt{661}}{3} x-\frac{25}{3}=-\frac{5\sqrt{661}}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{25}{3} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{5\sqrt{661}+25}{3} x=\frac{25-5\sqrt{661}}{3}$$