3x^2-19x-18=0 ھەل قىلىش

$$3 { x }^{ 2 } -19x-18=0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{577} + 19}{6} \approx 7.170137383$$

$$x=\frac{19-\sqrt{577}}{6}\approx -0.83680405$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$3x^{2}-19x-18=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، -19 نى b گە ۋە -18 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

-19 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -18 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+216}}{2\times 3}$$

361 نى 216 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{577}}{2\times 3}$$

-19 نىڭ قارشىسى 19 دۇر.

$$x=\frac{19±\sqrt{577}}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{19±\sqrt{577}}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{19±\sqrt{577}}{6} نى يېشىڭ. 19 نى \sqrt{577} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{577}+19}{6}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{19±\sqrt{577}}{6} نى يېشىڭ. 19 دىن \sqrt{577} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{19-\sqrt{577}}{6}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{577}+19}{6} x=\frac{19-\sqrt{577}}{6}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$3x^{2}-19x-18=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 18 نى قوشۇڭ.

$$3x^{2}-19x-18-\left(-18\right)=-\left(-18\right)$$

-18 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$3x^{2}-19x=-\left(-18\right)$$

0 دىن -18 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-19x=18$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3x^{2}-19x}{3}=\frac{18}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{19}{3}x=\frac{18}{3}$$

18 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{19}{3}x=6$$

-\frac{19}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{19}{6} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{19}{6} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{19}{3}x+\left(-\frac{19}{6}\right)^{2}=6+\left(-\frac{19}{6}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{19}{6} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{19}{3}x+\frac{361}{36}=6+\frac{361}{36}$$

6 نى \frac{361}{36} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-\frac{19}{3}x+\frac{361}{36}=\frac{577}{36}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{19}{3}x+\frac{361}{36}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{19}{6}\right)^{2}=\frac{577}{36}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{19}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{577}{36}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{19}{6}=\frac{\sqrt{577}}{6} x-\frac{19}{6}=-\frac{\sqrt{577}}{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{19}{6} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{577}+19}{6} x=\frac{19-\sqrt{577}}{6}$$