3x^2+8x-1=0 ھەل قىلىش

$$3 { x }^{ 2 } +8x-1=0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{19}-4}{3}\approx 0.119632981$$

$$x=\frac{-\sqrt{19}-4}{3}\approx -2.786299648$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$3x^{2}+8x-1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، 8 نى b گە ۋە -1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+12}}{2\times 3}$$

64 نى 12 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{76}}{2\times 3}$$

76 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{19}}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{19}}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-8±2\sqrt{19}}{6} نى يېشىڭ. -8 نى 2\sqrt{19} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-8}{6}$$

-8+2\sqrt{19} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{19}-4}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-8±2\sqrt{19}}{6} نى يېشىڭ. -8 دىن 2\sqrt{19} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-8}{6}$$

-8-2\sqrt{19} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{19}-4}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{19}-4}{3} x=\frac{-\sqrt{19}-4}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$3x^{2}+8x-1=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$3x^{2}+8x-1-\left(-1\right)=-\left(-1\right)$$

-1 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$3x^{2}+8x=-\left(-1\right)$$

0 دىن -1 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}+8x=1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3x^{2}+8x}{3}=\frac{1}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x=\frac{1}{3}$$

\frac{8}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{4}{3} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{4}{3} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{1}{3}+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{4}{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{1}{3}+\frac{16}{9}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{3} نى \frac{16}{9} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{19}{9}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{19}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{19}{9}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{4}{3}=\frac{\sqrt{19}}{3} x+\frac{4}{3}=-\frac{\sqrt{19}}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{4}{3} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{19}-4}{3} x=\frac{-\sqrt{19}-4}{3}$$