3x^2+3.5x+1=63 ھەل قىلىش

$$3 { x }^{ 2 } +3.5x+1=63$$

x نى يېشىش

$$x = -\frac{31}{6} = -5\frac{1}{6} \approx -5.166666667$$

$$x=4$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$3x^{2}+3.5x+1=63$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 63 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}+3.5x+1-63=63-63$$

63 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$3x^{2}+3.5x+1-63=0$$

1 دىن 63 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}+3.5x-62=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، 3.5 نى b گە ۋە -62 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-3.5±\sqrt{3.5^{2}-4\times 3\left(-62\right)}}{2\times 3}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق 3.5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-3.5±\sqrt{12.25-4\times 3\left(-62\right)}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3.5±\sqrt{12.25-12\left(-62\right)}}{2\times 3}$$

-12 نى -62 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3.5±\sqrt{12.25+744}}{2\times 3}$$

12.25 نى 744 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-3.5±\sqrt{756.25}}{2\times 3}$$

756.25 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-3.5±\frac{55}{2}}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3.5±\frac{55}{2}}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3.5±\frac{55}{2}}{6} نى يېشىڭ. ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -3.5 نى \frac{55}{2} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x=\frac{24}{6}$$

24 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3.5±\frac{55}{2}}{6} نى يېشىڭ. ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق -3.5 دىن \frac{55}{2} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x=-\frac{31}{6}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=4 x=-\frac{31}{6}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$3x^{2}+3.5x+1=63$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}+3.5x+1-1=63-1$$

1 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$3x^{2}+3.5x=63-1$$

63 دىن 1 نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}+3.5x=62$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3x^{2}+3.5x}{3}=\frac{62}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{3.5}{3}x=\frac{62}{3}$$

3.5 نى 3 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{7}{6}x=\frac{62}{3}$$

\frac{7}{6}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{7}{12} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{12} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{7}{12}^{2}=\frac{62}{3}+\frac{7}{12}^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{7}{12} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=\frac{62}{3}+\frac{49}{144}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{62}{3} نى \frac{49}{144} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=\frac{3025}{144}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{7}{12}\right)^{2}=\frac{3025}{144}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3025}{144}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{7}{12}=\frac{55}{12} x+\frac{7}{12}=-\frac{55}{12}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{7}{12} نى ئېلىڭ.

$$x=4 x=-\frac{31}{6}$$