3x^2+18+4x-12-18x-2x^2=0 ھەل قىلىش

$$3 { x }^{ 2 } +18+4x-12-18x-2 { x }^{ 2 } =0$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{43}+7\approx 13.557438524$$

$$x=7-\sqrt{43}\approx 0.442561476$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

18 دىن 12 نى ئېلىپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+6+4x-18x-2x^{2}=0$$

4x بىلەن -18x نى بىرىكتۈرۈپ -14x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+6-14x-2x^{2}=0$$

3x^{2} بىلەن -2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+6-14x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x^{2}-14x+6=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -14 نى b گە ۋە 6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

-14 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 6}}{2}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-24}}{2}$$

196 نى -24 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{172}}{2}$$

172 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{43}}{2}$$

-14 نىڭ قارشىسى 14 دۇر.

$$x=\frac{14±2\sqrt{43}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{14±2\sqrt{43}}{2} نى يېشىڭ. 14 نى 2\sqrt{43} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{43}+14}{2}$$

14+2\sqrt{43} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{43}+7$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{14±2\sqrt{43}}{2} نى يېشىڭ. 14 دىن 2\sqrt{43} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{14-2\sqrt{43}}{2}$$

14-2\sqrt{43} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=7-\sqrt{43}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{43}+7 x=7-\sqrt{43}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

18 دىن 12 نى ئېلىپ 6 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+6+4x-18x-2x^{2}=0$$

4x بىلەن -18x نى بىرىكتۈرۈپ -14x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}+6-14x-2x^{2}=0$$

3x^{2} بىلەن -2x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+6-14x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$x^{2}-14x=-6$$

-14، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -7 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -7 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=-6+\left(-7\right)^{2}$$

-7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-14x+49=-6+49$$

-6 نى 49 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-14x+49=43$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-14x+49. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-7\right)^{2}=43$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{43}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-7=\sqrt{43} x-7=-\sqrt{43}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 7 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{43}+7 x=7-\sqrt{43}$$